移动通信中MIMO信道的仿真研究

综上所述，相应的Gamma矩阵可以表示为：

? ? 2 m为整数

xi?? ?i?1y??p

?2?2? x??x ? ?ip ? 1 m为非整数 ??i?1

因此，Nakagami矩阵可以通过下式求得：

2mz?y??12?(4.40)

5 仿真以及结果分析

5.1 Brute force法仿真以及结果分析

图5-1 Brute force法仿真结果

为了可以更好的比较，令m?2，由此可得n?4，因此要构建4个零均值独立同分布的高斯随机变量，同时，可令?x?1 ，于是可以根据等式构建衰落指数m?222???Xn的Nakagami随机变量：R?X12?X2 ，结果如下图所示：

Nakagami信道概率密度的理论值与仿真结果在图5-1中给出。从图中可以观察到理论值与仿真结果具有很好的匹配性。

5.2 Sims仿真法仿真以及结果分析

令m??123? ，P??0.3000.6671.000? ，并且相关系数矩阵为： 示。

图5-2 Brute force法仿真结果

?10.70.3???x??0.710.4???0.30.41???

根据Sim仿真法产生相关系数矩阵为：

0.68820.2865??1??0.688210.3831???0.28650.3831?1??

从中可以看出Sim仿真法给出的结果比较精确，具体的概率密度函数图如图所

5.3 分解合成法仿真以及结果分析

下面通过示例来说明如何使用上述算法产生Nakagami信道，同时根据上一章所述步骤给出各个步骤的仿真结果。

合成法仿真的Nakagami信道产生方法的优越性在于：能产生具有任意衰落系数的(大于等于0. 5的实数)、任意互相关系数的Nakagarni衰落信道。因此，在仿真的过程中将分别对衰落系数为整数和非整数的情况进行分析，衰落系数分别为：m=2和m=2. 18。本文基于如下互相关系数矩阵进行仿真：

0.7950.6040.372??1?0.795?10.7950.604?Cz?? ?0.6040.79510.795???0.3720.6040.7951??方差向量为：pz??2.161.593.322.78?。这个互相关矩阵在[1]中提到，并证明与实测数据非常吻合。因此，相应的协方差矩阵为：

?2.161.47331.61750.9116??1.47331.591.82661.2699??Rz???1.61751.82663.322.4152???0.91161.26992.41522.78??1) 仿真实验：m=2

Gamma矩阵的互相关系数矩阵为：

vm?20.80910.62100.3887??1 ?0.8091?10.80910.6210? ???0.62100.809110.8091? ??0.38870.62100.80911??

Gaussian矩阵的协方差矩阵为：

Rxm?2?4.6381?3.5793???4.5314??3.28033.57933.41424.43763.55764.53144.43767.12895.86773.2803?3.5576??5.8677??5.9694?最后，为了验证信道的精确性，我们估算了仿真信道的协方差矩阵，其值为：

?Rzm?2?2.1583?1.4794???1.6223??0.91761.47941.58971.83451.27421.62231.83453.31822.42490.9176?1.2742??2.4249??2.7783?

与原始矩阵协方差矩阵Rz相比，发现误差非常小，这表明仿真算法具有很好的精确性和有效性。

相应的Nakagami信道概率密度的理论值与仿真结果在图5-3中给出。从图中可以观察到理论值与仿真结果具有很好的匹配性。

2) 仿真实验：m=2.18

Gamma矩阵的互相关系数矩阵为：

vm?2.180.8078 0.61970.3874??1?0.8078?10.80780.6197????0.61970.807810.8078???0.38740.80781??为了验证信道的精确性，我们估算了仿真信道的协方差矩阵，其值为：

?Rzm?2.18?2.1308?1.4599???1.6037??0.90721.45991.5681 1.81061.25861.60371.81063.27692.39510.9072?1.2586??2.3951??2.7426?