2020年数学中考试卷含答案

2020年数学中考试卷含答案

一、选择题

1．将直线y?2x?3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为

（ ） A．y?2x?4 2．已知A?(1?A．

B．y?2x?4

C．y?2x?2

D．y?2x?2

11)?，则A＝( ) x?1x?1B．

x?1 2x?xx 2

x?1

C．

1

2

x?1

D．x2﹣1

3．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元 A．8

B．16

C．24

D．32

4．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．12

5．若关于x的方程

B．24 C．123 D．163 x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?x9 29C．m＞﹣

4A．m＜93且m≠

2239D．m＞﹣且m≠﹣

44B．m＜

x3?1? 6．分式方程

x?1?x?1??x?2?的解为（）

A．x?1

B．x?2

C．x??1

D．无解

7．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃ 8．估6A．3和4之间

B．3℃~5℃ 的值应在（ ）

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

9．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何

体的侧面积是（ ）

A．12cm2

B．?12?π?cm

2C．6πcm2 D．8πcm2

10．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A．30 B．12

C．8 D．0.5 11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A．8%

B．9%

C．10%

D．11%

12．若xy?0，则x2y化简后为（ ） A．?xy B．xy C．x?y

D．?x?y

二、填空题

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．

14．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

15．如图，Rt?AOB中，?AOB?90?，顶点A，B分别在反比例函数y?1?x?0?与xy??5?x?0?的图象上，则tan?BAO的值为_____． x

16．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与

点B重合，那么折痕长等于 cm．

17．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______

19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．

1上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．

20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?三、解答题

21．某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积； （3）若

AB4?，DF+BF=8，如图2，求BF的长． AC3

23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(0?x?20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 24．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

25．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人； （2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人

恰好是甲和乙的概率．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4， 故选A.

【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

11（1?)，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，x?1x?1再用分式的乘法法则计算即可得到结果． 【详解】

由题意可知A=解：A=故选B. 【点睛】

此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11x1xg==21?

x?1x?1x?1x?1x?1

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

设每块方形巧克力x元，每块圆形巧克力y元，根据小明身上的钱数不变得出方程3x+5y-8=5x+3y+8，化简整理得y-x=8．那么小明最后购买8块方形巧克力后他身上的钱会剩下（5x+3y+8）-8x，化简得3（y-x）+8，将y-x=8代入计算即可． 【详解】

解：设每块方形巧克力x元，每块圆形巧克力y元，则小明身上的钱有（3x+5y-8）元或（5x+3y+8）元．