∴?BDO:?OCA，
∴
S?BODS?OAC5?OB?2????1?5， ?OA?22∴
OB?5， OAOB?5， OA∴tan?BAO?故答案为：5．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
16．cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得：
AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G
解析：【解析】
试题解析：如图，折痕为GH，
cm．
由勾股定理得：AB=由折叠得：AG=BG=∴∠AGH=90°，
AB=
=10cm，
×10=5cm，GH⊥AB，
∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，
∴△ACB∽△AGH， ∴∴∴GH=
， ， cm．
考点：翻折变换
17．30【解析】【分析】由图象可以V甲＝9030＝3m/sV追＝90120-30＝1m/s故V乙＝1+3＝4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004＝300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出
解析：30 【解析】 【分析】 由图象可以V甲＝
＝3m/s，V追＝
＝1m/s，故V乙＝1+3＝4m/s，由此可求得乙走
完全程所用的时间为：遇的时间． 【详解】 由图象可得V甲＝
＝300s，则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相
＝3m/s，V追＝＝1m/s，
∴V乙＝1+3＝4m/s， ∴乙走完全程所用的时间为：
＝300s，
3＝990m． 此时甲所走的路程为：（300+30）×此时甲乙相距：1200﹣990＝210m 则最后相遇的时间为：故答案为：30 【点睛】
此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题．此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义．
＝30s
18．【解析】试题分析：如图设AF的中点为D那么DA=DE=DF所以AF的最小值取决于DE的最小值如图当DE⊥BC时DE最小设DA=DE=m此时DB=m由AB=DA+DB得m+m=10解得m=此时AF=2
15解析：
2【解析】
试题分析：如图，设AF的中点为D，那么DA=DE=DF.所以AF的最小值取决于DE的最小值.
如图，当DE⊥BC时，DE最小，设DA=DE=m，此时DB=得m=
55m，由AB=DA+DB，得m+m=10，解331515，此时AF=2m=. 4215. 2故答案为
19．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角
解析：110°或70°． 【解析】
试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．
考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．
20．（±）【解析】【详解】∵MN两点关于y轴对称∴M坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为
解析：（±11 ，【解析】 【详解】
11）． 2∵M、N两点关于y轴对称，
∴M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=∴ab=∴y=-
1①，a+3=b②， 2a1，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=?11， 212
x?11x， 2b114ac?b211=?11，=），即（?11，）． ∴顶点坐标为（?4a2a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．
三、解答题
21．（1）6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元．（2）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．（3）4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克． 【解析】
分析：（1）找出当x=6时，y1、y2的值，二者作差即可得出结论；
（2）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1、y2关于x的函数关系式，二者作差后利用二次函数的性质即可解决最值问题；
（3）求出当x=4时，y1﹣y2的值，设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克，根据总利润=每千克利润×销售数量，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
详解：（1）当x=6时，y1=3，y2=1， ∵y1﹣y2=3﹣1=2，
∴6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元． （2）设y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1． 将（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，
2??3m?n?5?m??，解得：?3， ?6m?n?3???n?7∴y1=﹣
2x+7； 3将（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1， 4=a（3﹣6）2+1，解得：a=
1， 3∴y2=
11（x﹣6）2+1=x2﹣4x+13． 331112107x+7﹣（x2﹣4x+13）=﹣x2+x﹣6=﹣（x﹣5）2+． 333333∴y1﹣y2=﹣∵﹣
1＜0， 37， 3即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．
∴当x=5时，y1﹣y2取最大值，最大值为（3）当t=4时，y1﹣y2=﹣
1210x+x﹣6=2．
33设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克， 根据题意得：2t+解得：t=4， ∴t+2=6．
答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克．
点睛：本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出当x=6时y1﹣y2的值；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
22．（1）证明见解析（2）93﹣2π；（3）3 【解析】 【分析】
7（t+2）=22， 3??CD?，再由垂径定理得（1）连结OD，如图1，由已知得到∠BAD=∠CAD，得到BDOD⊥BC，由于BC∥EF，则OD⊥DF，于是可得结论；
（2）连结OB，OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，先证明△OBD为等边三角形得到∠ODB=60°，OB=BD=23，得到∠BDF=∠DBP=30°，在Rt△DBP中得到PD=3，PB=3，在Rt△DEP中利用勾股定理可算出PE=2，由于OP⊥BC，则BP=CP=3，得到CE=1，由△BDE∽△ACE，得到AE的长，再证明△ABE∽△AFD，可得DF=12，最后利用S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）进行计算； （3）连结CD，如图2，由
AB4??CD?得到?可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，由BDAC3CD=BD=23，由△BFD∽△CDA，得到xy=4，再由△FDB∽△FAD，得到16﹣4y=xy，则16﹣4y=4，然后解方程即可得到BF=3． 【详解】
（1）连结OD，如图1，∵AD平分∠BAC交⊙O于D，
??CD?，∴OD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD，∴BD
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