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8.3实际问题与二元一次方程组
第二课时
学习目标
1．认识画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意，分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组．
2．学会从不同角度寻求解决问题的途径，设计方案，增强数学建模能力. 3．在解决问题的过程中，增强运算能力，体会方程组是解决实际问题的有效工具.
●重点：领会题目中关键语句的含义，找出等量关系，列二元一次方程组. 预习导学
知识点 二元一次方程组的应用
认真阅读课本“探究 2”，体会其中的数量关系，完成下列问题.
1． 在课本中所提供的方案里，设长方形的长被分为xm、ym，则x、y 之间的关系可列式为____________.
2．甲种作物的面积用代数式表示为___________，乙种作物的面积用代数式表示为___________.
3．若设甲种作物单位面积的产量为a，则乙种作物单位面积的产量可以表示为___________.
4．作物的产量＝___________×___________．
5．甲种作物的总产量为___________，乙种作物的总产量为___________. 6．列出方程组并求解．
【归纳总结】1．有些问题中没有直接给出等量关系，这时要根据___________来寻找等量关系．
2．遇到有关图形的问题时，通过___________可以帮助我们分析问题.
【预习自测】想一想，还可以怎样划分？画出图形，并依照课本中的划分方法进行描述并解答．
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知识链接---康熙皇帝智斗公差
有一次，清朝康熙皇帝微服南巡，在一个集市上看见两个公差和几个卖马、牛的伙计正在争执，只听伙计们苦苦地央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买四匹马、六头牛，共四十八两银子；这位大爷，您买三匹马，五头牛，共三十八两银子，加起来，一共是八十六两银子，可是您只给八十两，还少六两，我可亏不起这么多呀！”而两公差不仅不补给银子，还牵着牛、马就要走，这时，身着便服的康熙走到公差面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，要想买马牵牛，那该多少银子就付多少，怎么能仗势欺人！”公差大怒：“你找死呀！你知道一匹马、一头牛是什么价？少管闲事！”康熙略微思索了一会儿，便说：“我虽刚到此，却可知马每匹六两，牛每头四两！”伙计们和围观的人一听无不惊奇，公差无奈，只得按讲好的价钱付了银子．相信聪明的你如果身临其境，也一定能帮伙计解围吧！
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