**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2016-2017学年河北省衡水中学高一（下）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）过不重合的A（m+2，m﹣3），B（3﹣m﹣m，2m）两点的直线l倾斜角为45°，则m的取值为（ ） A．m＝﹣1
B．m＝﹣2
C．m＝﹣1或2
D．m＝l或m＝﹣2
2
2
2
2．（5分）在空间直角坐标系中，点A（1，﹣2，3）与点B（﹣1，﹣2，﹣3）关于（ ）对称． A．x轴
2
2
B．y轴
2
2
2
C．z轴
2D．原点 3．（5分）方程x（x+y﹣4）＝0与x+（x+y﹣4）＝0表示的曲线是（ ） A．都表示一条直线和一个圆 B．都表示两个点
C．前者是两个点，后者是一直线和一个圆 D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点
4．（5分）在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13＝1，且a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）A．21
n﹣1
an}的前21项和为（ ） B．﹣21 C．441
D．﹣441
5．（5分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体，第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱，第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马，则阳马与鳖臑的体积之比为（ ）
A．3：1
B．2：1
C．1：1
2
2
D．1：2
6．（5分）过直线y＝x+1上的点P作圆C：（x﹣1）+（y﹣6）＝2的两条切线l1，l2，当
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直线l1，l2关于直线y＝x+1对称时，|PC|＝（ ） A．3
B．2
a
C．1+ D．2
（n∈N），记数
*
7．（5分）已知函数f（x）＝x的图象过点（4，2），令列{an}的前n项和为Sn，则S2017＝（ ） A．
B．
C．
D．
8．（5分）如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC＝2CD＝2AD＝2，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）
A．3π+
π
B．3π+2
2
2
π C．6π+22
π D．6π+π
9．（5分）若曲线C1：x+y﹣2x＝0与曲线C2：mx﹣xy+mx＝0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣
，
）
B．（﹣∞，﹣D．（﹣
）∪（
，+∞） ）
C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） ，0）∪（0，
10．（5分）三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两垂直，且PA＝PB＝PC＝1，则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且下说法： ①a2＝5；
②当n为奇数时，an＝3n+m﹣3； ③a2+a4+…+a2n＝3n+2n． 则上述说法正确的个数为（ ） A．0个
B．1个
C．2个
2
＝
，a1＝m，现有如
D．3个
12．（5分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1＝2，AB＝BC＝1，
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∠ABC＝90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点．有下列判断： ①直线AC与直线C1E是异面直线；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱锥E﹣AA1O的体积为定值；④AE+EC1的最小值为2其中正确的个数是（ ）
．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知直线2x+y﹣2＝0与直线4x+my+6＝0平行，则它们之间的距离为 ． 14．（5分）如图所示，在正方体AC1中，AB＝2，A1C1∩B1D1＝E，直线AC与直线DE所成的角为α，直线DE与平面BCC1B1所成的角为β，则cos（α﹣β）＝ ．
15．（5分）已知直线l：mx+y+3m﹣
＝0与圆x+y＝12交于A，B两点，过A，B分别
，则|CD|＝ ．
（n∈N），若bn+1＝（n﹣2λ）（?
*
2
2
作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|＝216．（5分）已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝
*
+1）
（n∈N），b1＝﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6＝0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．
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