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（2）设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
20．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，F1、F2分别是椭圆的
．
M为椭圆上除长轴端点外的任意一点，左、右焦点，且△MF1F2的周长为4+2（1）求椭圆C的方程；
B两点，（2）过点D（0，﹣2）作直线l与椭圆C交于A、点N满足为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线l的方程．
（O
21．已知函数f（x）=ex+ax，（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2
（1）求a的取值范围； （2）证明：
；（f′（x）为f（x）的导函数）
，求（t
（3）设点C在函数f（x）的图象上，且△ABC为等边三角形，记﹣1）（a+
[选修4-4：参数方程与坐标系]
）的值．
22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为角为
，圆C以M为圆心，3为半径．
，若直线l过点P，且倾斜
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|?|PB|．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x+a|+|x+|（a＞0）（a＜0） （1）当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集 （2）证明：
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．
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2017年江西省九校联考高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（ ） A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2） 【考点】交集及其运算．
【分析】化简集合A、B，求出A∩B即可．
【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]， B={x|y=ln（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}=（﹣∞，2）； ∴A∩B=[﹣1，2）． 故选：C．
2．已知复数z满足A．2
B．
C．5
?z=3+4i，则|z|=（ ） D．5
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出． 【解答】解：复数z满足则|z|=故选：D．
3．已知R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，则f[f（﹣1）]=（ ） A．﹣1 B．1
C．2
D．﹣2
=
=
=i，
?z=3+4i，∴iz=3+4i，∴﹣i?iz=﹣i（3+4i），∴z=4﹣3i， =5．
【考点】函数奇偶性的性质．
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【分析】由f（x）为奇函数即可得出f（﹣1）=﹣f（1），进而得出f[f（﹣1）]=﹣f[f（1）]，而根据x＞0时f（x）的解析式即可求出f（1）=1，从而可求出f[f（﹣1）]的值．
【解答】解：根据条件， f[f（﹣1）]=f[﹣f（1）] =﹣f[f（1）] =﹣f（1） =﹣1． 故选A．
4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（ ）cm3．
A．4+ B．4+π C．6+ D．6+π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图还原原图形，得到原几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体，然后利用柱体体积公式求得答案． 【解答】解：由三视图还原原几何体如图，
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是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体，
半圆柱的底面半径为1，高为3；直三棱柱底面是等腰直角三角形（直角边为2），高为3． ∴V=故选：D．
5．下列命题正确的个数为（ ）
?①“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”； ?②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；
?③命题“若m≤，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题． A．0
B．1
C．2
D．3
．
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】①，“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02＜0”； ②，当“x≠3”时“|x|=3”成立； ③，当m
时，△=4﹣8m＜0，方程mx2+2x+2=0无实数根，
【解答】解：对于?①，“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02＜0”，故错；
对于??②，当“x≠3”时“|x|=3”成立，故错；
对于??③，命题“若m≤，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为：“若方程mx2+2x+2=0无实数根”，则“m＞ “，当m无实数根，故正确， 故选：B
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时，△=4﹣8m＜0，方程mx2+2x+2=0
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