1. B 解析：“美”和“善”是轴对称图形，故有2个． 2.D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确； B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确； D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．
3. C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C
4. D 解析：A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲不一定是轴对称图形，错误； B.有的图形没有对称轴，错误；
C.平面上两个大小、形状完全一样的图形不一定关于某直线对称，与摆放位置有关，错误；
D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们全等，故其面积一定相等，正确． 故选D．
第5题答图
5. C 解析：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有 △ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，故选C．
6. B 解析：由关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得，，所以 7. D 解析：因为△与△关于直线对称， 所以所以．
8. B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．
9. C 解析：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况， 而当涂黑左上角和右下角的小正方形时，不会是轴对称图形，其余的4种情况均可以. 故选C．
10. C 解析：∵ DE是AC的垂直平分线，∴ AD=DC， △BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10.故选C． 11. 40° 解析：=180°-[60°+（180°-100°）]=40°．
12. 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看， 可得答案为
13. 60° 解析：∵ 台球桌四角都是直角，∠3=30°， ∴ ∠2=60°.∵ ∠1=∠2，∴ ∠1=60°．
14. （9，-6）或（2，-3） 解析：∵ 点A的坐标为（1，0） ，∴ 坐标原点是点A左边一个单位的格点. ∵ 点C在线段AB的垂直平分线上， ∴ 对称轴是线段AB的垂直平分线， ∴ 点P是点D关于对称轴的对称点.
第14题答图 ∵ 点D的坐标是（9，-4），∴ P（9，-6）．
AB=BD，以AD的垂直平分线为对称轴， P′与C关于AD的垂直平分线对称， ∵ C点的坐标为（6，-5）， ∴ P′（2，-3）．
15. 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.
16. （4，3） 解析：设点（-2，3）为A点，其对称点为B点，连接AB与直线=1相交于点C，所以AC=BC=2+1=3，所以对称点B的坐标为（4，3）． 17. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以， 所以 因为△的周长为，所以 所以.
5
所以△的周长为
18. 等腰三角形 解析：∵ ∴ ,.
∵ +≠0，∴ -=0，则三角形一定是等腰三角形． 19. 解：根据题意，得△≌△， 所以∠，，. 设，则.
在Rt△中，由勾股定理，得，即， 所以 ，所以.
在Rt△中，由勾股定理可得，即， 所以，所以，即．
20. 分析：根据轴对称图形的性质得出，分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可． 解：如图所示.（答案不唯一）
21. 分第20题答图 错X 第21题答图 析：（1）
误易得y轴在C的右边1个单位，轴在C的下
！ 方3个单位； M 未 （2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接 P 找即可；
到Y O （3）根据所在象限及点与坐标轴的距离可得相应坐标． N 引
解：（1）（2）如图所示；（3）点B′的坐标为（2，1）． 错
用
22. 解：如图，分别以直线、为对称轴，作点的对应 误第22题答图
源
点和，连接，交于点，交于点，则 ！
。
最短. 未 23. 解：（1）由题意，得解得 找所以当时，点关于轴对称. 到（2）由题意，得解得 引所以当，时，点关于轴对称. 用24. 分析：欲证M是BE的中点，已知DM⊥BC，因此只需证DB=DE，即证∠DBE=源∠E，根据BD是等边△ABC的中线可知∠DBC=30°，因此只需证∠E=30°. 。
证明：连结BD，
∵ △ABC是等边三角形，∴ ∠ABC=∠ACB=60°. ∵ CD=CE，∴ ∠CDE=∠E=30°. ∵ BD是AC边上的中线，
∴ BD平分∠ABC，即∠DBC=30°，
∴ ∠DBE=∠E.∴ DB=DE.又∵ DM⊥BE，
∴ DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.
第24题答图
6
初中数学试卷
金戈铁骑 制作
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