上海市崇明县2019-2020学年中考数学最后模拟卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．估计5介于（ ） A．0与1之间
B．1与2之间
C．2与3之间
D．3与4之间
2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣（a≠0）的两根之和（ ）
11x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝033
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( ) A．259×104
B．25.9×105
C．2.59×106
D．0.259×107
4．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）
16.516.5?0.5?A．x?1?25%?x
C．
16.516.5?0.5?B．x?1-25%?x
D．
16.516.5-0.5?x?1?25%?x 16.516.5-0.5?x?1-25%?x
5．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）
A．球不会过网 C．球会过球网并会出界
B．球会过球网但不会出界 D．无法确定
6．如果将抛物线y?x2?2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A．y??x?1??2 B．y??x?1??2 C．y?x2?1
22D．y?x2?3
7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=
k（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（ ） x
A．6 B．8 C．10 D．12
8．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣2
9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 单价 里程费 1.8元/公里 时长费 0.3元/分钟 远途费 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A．10分钟
B．13分钟
C．15分钟
D．19分钟
10．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A．该班总人数为50
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
B．步行人数为30 D．骑车人数占20%
11．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）. A．m＞－1且m≠0
B．m＜1且m≠0
C．m＜－1
D．m＞1
12．下列运算正确的是（ ） A．3a2﹣2a2=1
B．a2?a3=a6
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．二次函数y?ax?bx?c?a?0?中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
2x … 3? 2?5 4?1 ?2 ??1 29 40 1 2?5 41 0 3 27 4… y … ?2 … 则ax2?bx?c?0的解为________．
x?y2+114．定义一种新运算：x*y==3，则（4*2）*（﹣1）=_____． ，如2*1=
y115．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____．
16．计算
22x?的结果为_____． x?1x?117．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．
18．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AB边上一点，连接CD，过点A作AE⊥CD于点E，且交BC于点F，AG平分∠BAC交CD于点G. 求证：BF=AG.
20．（6分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批
鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
目的地 B村（元/辆） 车型 A村（元/辆） 大货车 800 小货车 400 900 600 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（3，1）在反比例函数y＝
k的图象上． xk的表达式； x（1）求反比例函数y＝
（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝简述你的理由．
1S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，2
22．（8分）计算：8﹣|﹣2|+（23．（8分）先化简，再求值：
1﹣1
）﹣2cos45°
3x?2?3???x?1??，其中x＝3－1． x?1?x?1?24．（10分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计）
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