2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2018春?海珠区期末）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥0

B．x

C．x

D．x＞

2．（3分）（2018春?海珠区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC＝6，则DE的长为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3．（3分）（2018春?海珠区期末）下列四个点中，在正比例函数y＝﹣x图象上的点是（ ） A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，0）

4．（3分）（2018春?海珠区期末）如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）

A．AB＝CD

B．AO＝CO

C．AD＝BC

D．AD∥BC

5．（3分）（2018春?海珠区期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx﹣1（k＜0）的图象一定不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．（3分）（2018春?海珠区期末）直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（ ） A．8

B．10

C．8或2 D．10或2 7．（3分）（2018春?海珠区期末）矩形的一条边和一条对角线的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角等于（ ） A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

8．（3分）（2018春?海珠区期末）下列二次根式中，与﹣5 是同类二次根式的是（ ）

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A． B． C．

D． 9．（3分）（2018春?海珠区期末）下列4个命题的逆命题中，真命题个数是（ ） ①菱形的四条边都相等 ②对角线相等的四边形是矩形 ③数据的波动越大，方差越大 ④正方形的四个角都相等 A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10．（3分）（2018春?海珠区期末）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）（2018春?永清县期末）化简： ．

12．（3分）（2015?玄武区二模）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 ．

13．（3分）（2018春?海珠区期末）一组数据0，﹣3，2，1，这组数据的方差是 ． 14．（3分）（2018春?海珠区期末）如图，数轴上的点A所表示的实数为x，则x的值为 ．

15．（3分）（2018春?海珠区期末）函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是 ．

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16．（3分）（2018春?海珠区期末）已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连结OC，则线段OC长的最小值是 ．

三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．（10分）（2018春?海珠区期末）计算 （1） 2 2 （2） 18．（10分）（2006?永州）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE＝DF．

求证：AE＝AF．

19．（10分）（2018秋?历下区期末）为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为 小时，众数为 小时，平均数为 小时

（2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的

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有多少人？

20．（10分）（2018春?海珠区期末）已知实数x，y满足|x 1| 0 （1）求x，y的值；

（2）求代数式x+2x﹣3y的值．

21．（12分）（2018春?海珠区期末）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C． （1）求正比例函数y＝kx的解析式；

（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．

2

22．（12分）（2018春?海珠区期末）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向．

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