2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷

23．（12分）（2018春?海珠区期末）李明4月份想去某海岛度年假，通过网上收集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房．甲酒店：一次性付300元可以住5天，五天后续住，每天房费120元；乙酒店：前三天每天房费100元，三天后续住，每天的房费打八折．设住酒店的天数为x天，总房费为y元． （1）若李明在乙酒店住4天，求房费；

（2）分别写出住两家酒店的房费y（元）与住店天数x（天）的函数关系式； （3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费．

24．（12分）（2018春?海珠区期末）如图，直线y1＝﹣2x+3与直线y2＝﹣x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于点B，C，点P是x轴上的动点． （1）求点A坐标；

（2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标；

（3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a﹣1），点F在直线y1＝ax+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值．

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25．（14分）（2018春?海珠区期末）如图①，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形折叠，使点B落在点P处，点C落在点

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G处，PG交DC于H，折痕为EF，BC、PG延长线相交于点K （1）若BE＝3，求AP的长； （2）在（1）的条件下，求BK的长；

（3）如图②当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是定值吗？如果是，请求出该定值；如果不是请说明理由．

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2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2018春?海珠区期末）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥0

B．x

C．x

D．x＞

【考点】72：二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣1≥0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0， 解得：x ， 故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

2．（3分）（2018春?海珠区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC＝6，则DE的长为（ ）

A．2

B．3

C．4 D．5

【考点】KX：三角形中位线定理．

【分析】根据三角形的中位线定理得到CB＝2DE，代入BC的长即可求出DE． 【解答】解：∵D，E分别是边AB、AC的中点， ∴CB＝2DE， ∵BC＝6， ∴DE＝3． 故选：B．

【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键．

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3．（3分）（2018春?海珠区期末）下列四个点中，在正比例函数y＝﹣x图象上的点是（ ） A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，0）

【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】分别把各点坐标代入一次函数的解析式进行检验即可．

【解答】解：A、∵当x＝1时，﹣x＝﹣1≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； B、∵当x＝﹣1时，﹣x＝1，∴此点在函数图象上，故本选项正确； C、∵当x＝﹣1时，﹣x＝1≠﹣1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； D、∵当x＝1时，﹣x＝﹣1≠0，∴此点不在函数图象上，故本选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

4．（3分）（2018春?海珠区期末）如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）

A．AB＝CD

B．AO＝CO

C．AD＝BC

D．AD∥BC

【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定．

【分析】直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．

【解答】解：A、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，正确； B、∵AB∥CD，∴∠CDO＝∠ABO，∠OAB＝∠OCD，∵AO＝CO，∴△DCO≌△ABO，∴OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形，正确； C、∵AB∥DC AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形， 故本选项不能判定这个四边形是平行四边形； D、∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，

故本选项能判定这个四边形是平行四边形； 故选：C．

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