菱形的面积为 24 ． 【考点】L8：菱形的性质．
【分析】首先根据题意画出图形，由一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，可利用勾股定理，求得另一菱形的对角线长，继而求得答案． 【解答】解：如图，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5， ∴AC⊥BD，OB BD＝4， ∴OA 3， ∴AC＝2OA＝6，
∴这个菱形的面积为：AC?BD
6×8＝24．
故答案为：24．
【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于其对角线积的一半． 13．（3分）（2018春?海珠区期末）一组数据0，﹣3，2，1，这组数据的方差是 3.5 ． 【考点】W7：方差．
【分析】首先计算出平均数，再利用方差公式即可求出方差． 【解答】解：平均数
2
0， 2
2
2
S [（0﹣0）+（﹣3﹣0）+（2﹣0）+（1﹣0）]， ＝3.5． 故答案为：3.5；
【点评】本题主要考查方差的计算，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大． 14．（3分）（2018春?海珠区期末）如图，数轴上的点A所表示的实数为x，则x的值为 ．
2
【考点】29：实数与数轴；KQ：勾股定理．
【分析】利用勾股定理列式求出圆的半径，然后写出点A表示的数x的值即可．
第13页（共25页）
【解答】解：由勾股定理得，圆的半径 ， 所以，点A表示的数x ． 故答案为： ．
【点评】本题考查了勾股定理，实数与数轴，熟记定理并求出圆的半径是解题的关键． 15．（3分）（2018春?海珠区期末）函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是 x＞2 ．
【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．
【分析】利用一次函数图象进而得出x的取值范围． 【解答】解：如图所示：不等式kx+b＞0的解集是x＞2． 故答案为：x＞2．
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，熟练利用数形结合得出是解题关键．
16．（3分）（2018春?海珠区期末）已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连结OC，则线段OC长的最小值是 1 ．
【考点】D5：坐标与图形性质；KK：等边三角形的性质；KQ：勾股定理．
【分析】利用等边三角形的性质得出C点位置，进而求出OC的长． 【解答】解：如图所示：过点C作CE⊥AB于点E， 当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短， ∴△ABC是等边三角形，
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∴CE过点O，E为BD中点，则此时EO AB＝1，
故OC的最小值为：OC＝CE﹣EO＝BCsin60° AB 1． 故答案为： 1．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质，得出当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短是解题关键．
三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．（10分）（2018春?海珠区期末）计算 （1） 2 2 （2） 【考点】79：二次根式的混合运算．
【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可； （2）根据二次根式的乘除法则运算． 【解答】解：（1）原式＝3 2 4 ＝5 ；
（2）原式 ＝4 ．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
18．（10分）（2006?永州）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE＝DF．
求证：AE＝AF．
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【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L8：菱形的性质．
【分析】要求证AE＝AF，只要证明△ABE≌△ADF即可． 【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，∠B＝∠D． 又∵BE＝DF，
∴△ABE≌△ADF（SAS），（5分） ∴AE＝AF．（6分）
【点评】证明线段相等的问题，最常用的方法是证明三角形全等．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 19．（10分）（2018秋?历下区期末）为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查学生阅读时间的中位数为 2 小时，众数为 2 小时，平均数为 2.34 小时
（2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？
【考点】V2：全面调查与抽样调查；V5：用样本估计总体；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．
【分析】（1）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数、中位数和平均数即可； （2）根据总人数×阅读时间不少于三小时的百分比可得结果．
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