【解答】解：（1）12+20+10+5+3＝50，
被抽查学生阅读时间的中位数为：第25和第26个学生阅读时间的平均数＝2， 众数为2， 平均数
2.34， 故答案为：2，2，2.34；
（2）1500
540， 答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有540人．
【点评】此题考查了众数，条形统计图，平均数、中位数及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
20．（10分）（2018春?海珠区期末）已知实数x，y满足|x 1| 0 （1）求x，y的值；
（2）求代数式x+2x﹣3y的值．
【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．
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【分析】（1）根据非负数的性质得出关于x，y的方程，再求得x，y的值即可； （2）把x，y的值代入，即可得出答案． 【解答】解：（1）∵|x 1| 0， ∴x 1＝0，y﹣2＝0， 解得x 1，y＝2；
（2）把x 1，y＝2代入x+2x﹣3y＝（ 1）+2（ 1）﹣6＝4﹣2 2 2﹣6＝﹣4．
【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
21．（12分）（2018春?海珠区期末）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C． （1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
2
2
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【考点】FB：待定系数法求正比例函数解析式；FF：两条直线相交或平行问题．
【分析】（1）将点A（﹣1，2）代入y＝kx求得k的值即可得出答案；
（2）先求出y＝2x+4与y轴的交点，再根据三角形的面积公式求出△OAC的面积即可得． 【解答】解：（1）将点A（﹣1，2）代入y＝kx，得：﹣k＝2， 则k＝﹣2，
所以正比例函数解析式为y＝﹣2x；
（2）y＝2x+4中令x＝0，得：y＝4， ∴点C坐标为（0，4）， 则OC＝4，
所以两个函数图象与y轴围成图形的面积为 4×1＝2．
【点评】本题主要考查两直线相交与平行的问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及直线与坐标轴的交点坐标的求法．
22．（12分）（2018春?海珠区期末）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向．
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【考点】IH：方向角；KU：勾股定理的应用．
【分析】（1）设两船的速度分别是4x海里/小时和3x海里/小时，依据客船每小时比货船多走5海里，列方程求解即可；
（2）依据AB+AC＝BC，可得△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°，再根据货船沿东偏南10°方向航行，即可得到客船航行的方向为北偏东10°方向． 【解答】解：（1）设两船的速度分别是4x海里/小时和3x海里/小时，依题意得 4x﹣3x＝5． 解得x＝5， ∴4x＝20，3x＝15，
∴两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时；
（2）由题可得，AB＝15×2＝30，AC＝20×2＝40，BC＝50， ∴AB+AC＝BC，
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°， 又∵货船沿东偏南10°方向航行， ∴客船航行的方向为北偏东10°方向．
【点评】此题主要考查了方向角以及勾股定理的应用，正确得出AB的长是解题关键． 23．（12分）（2018春?海珠区期末）李明4月份想去某海岛度年假，通过网上收集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房．甲酒店：一次性付300元可以住5天，五天后续住，每天房费120元；乙酒店：前三天每天房费100元，三天后续住，每天的房费打八折．设住酒店的天数为x天，总房费为y元． （1）若李明在乙酒店住4天，求房费；
（2）分别写出住两家酒店的房费y（元）与住店天数x（天）的函数关系式； （3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费． 【考点】FH：一次函数的应用．
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【分析】（1）根据题意得出李明在乙酒店住4天的房费即可； （2）根据题意可得出y1与y2与x之间的函数关系； （3）根据x的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答．
【解答】解：（1）李明在乙酒店住4天的房费为：3×100+100×1×0.8＝380元； （2）由题意得： y甲
＜
＞ ＜
，
＞
y乙
（3）120x﹣300＝80x+60， 解得：x＝9， x＜3天，乙节省，
x＝3天和x＝9天，费用相同， 3＜x＜9，甲节省， x＞9乙节省．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答．
24．（12分）（2018春?海珠区期末）如图，直线y1＝﹣2x+3与直线y2＝﹣x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于点B，C，点P是x轴上的动点． （1）求点A坐标；
（2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标；
（3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a﹣1），点F在直线y1＝ax+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值．
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