2018高考数学易错题集锦

易错题重组集锦（一）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、设集合M={x|x2+y2=1,x?R,y?R},N={y|y=x,x?R},则集合M?N= A.{?22, } B.{y|?1?y?1} 22222222} D.{(?, ?),(, )} ?x?222222b,1},N={a,0},f:x?x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，aC.{x|?2、已知a,b为实数，集合M={则a+b等于

A.?1 B. 0 C. 1 D.?1

3、各项均为实数的等比数列{an}的前n项之和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40= A. 150 B. －200 C.?150 D.400或-200

2

4、若x?(1,2),不等式(x-1)

5、若an是等差数列，首项a1>0,a2003?a2004>0,a2003?a2004<0,则使前n项和Sn>0的最大自然数n是 A.4005 B.4006 C. 4007 D. 4008

6、在?ABC中，3sinA+4cosB=6, 4sinB+3cosA=1,则?C的大小是 A.

?5??5??2? B. C. 或 D.或

6633667、A={1,2,3,4,5,6},B={7,8,9,10},从集合A到集合B的映射f满足

f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?f(6),则这样的映射共有

A.46个 B. 64个 C.84个 D.120个

8、P是?ABC所在平面上一点，若PA?PB?PB?PC?PC?PA,则P是?ABC的 A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

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9、一动圆与圆O:x2+y2=1外切，又与圆L:x2+y-6x+8=0内切，那么动圆圆心轨迹是 A.双曲线的一支 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 10、在?ABC中,若已知a=18,b=22,A=35,求B时解的个数为

A.无解 B. 一解 C. 两解 D. 三解

二、填空题：(本大题共5小题，只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分。把答案填在答题卡的相应位置)

11、在直角三角形ABC中，?A=90,AB=1,则AB?BC= ;

12、已知曲线C:y?x与定点A(2,3),则过定点A与曲线相切的直线方程是

2??13、设函数f(x)?x3?3x,x?R,若关于x的方程+f(x)?a有3个不同实根，则实数a的取值范围是 ;

14、若函数y?sinx?acosx在区间[0,

?]上是单调函数，最大值为1?a2,则实数 6a=

15、在正三棱锥S—ABC中，M,N分别为棱SC,BC的中点，AM?MN,若SA=3,则此正三棱锥的外接球的表面积为

三、解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

16、已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x?2)??f(x),当x?[0,1]时，f(x)?2x?1,求

f(log124)。

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17、已知向量a?(cos3x3xxx?,sin),b?(cos,?sin),且x?[0,],(1)求a?b及|a?b|; (2) 求函数22222f(x)?a?b?|a?b|的最小值。

18、在袋内装30个小球，其中彩球的颜色为：n个红色，5个兰色，10个黄色，其余为白色，求：(1)如果从袋中取3个都是相同颜色的彩球(无白色)的概率是

13,且n?2,计算红球有几个？（2）根据(1)的结406论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.

19、在直三棱拄ABC—A1B1C1中，?ACB=90，AA1=AC=BC=2,D为边AB上一点，E为棱BB1的中点，且A1D?CE,

(1)求CE与AC1的夹角; (2) 求证：CD?面A1ABB1; (3) 求二面角C—A1E—D的大小。

C1

A1

B1

?E

C A D B

20、已知函数f(x)?x3?ax2?4x?4a,且a?0, (1)解关于x的不等式f(x)>0; (2)若不等式f(x)?f(?1)对x?0恒成立，求f(x)在x?R上的单调递减区间.

21、已知圆C:(x?1)2?y2?r2 (r为常数且r>2),定点B(1,0),A是圆上的动点，直线AC与线段AB的垂直平分线L交于点M,当点A在圆上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F. (1)求曲线F的方程；(2) 若点M在第一象限，且CM?BM=方程。

93,?CMB的面积是,求r的值及直线L的42高三数学易错题重组集锦（二）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．）

1、空间四边形ABCD中，AB=CD,且AB、CD成60度角，E、F是AD、BC的中点，则EF与AB所成的角等于 ( )

A.30 B.60 C.90 D.以上都不对 2、已知lg(x+y)=lgx+lgy,若?=4x+y,则?的最小值是 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D.9

3、不等式2x?x2?kx?k的解集为?,则k的取值范围是 ( ) A. (??,

???3333] B.[0, ] C. (,+?) D. (??,0)?(, +?) 33334、设A、B,C,D是半径为2的球面上的四点，满足AB?AC?AC?AD=AB?AD=0,则

S?ABC?S?ABD?S?ACD的最小值为 ( )

A.2 B. 4 C. 8 D. 16

5、(2x+y-z)6的展开式中，x3y2z这一项的系数为 ( ) A.480 B. 160 C. －480 D.—160

6、已知f(x)=ax+b( 0?x?1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件 7、函数y=f(x)与y=1?f?1(1?x)的图象关于直线 ( )对称

A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=－x-1 D.y=-x+1

8、函数y=x(x-2)在[a,b]上的值域为[-1，3]，则以a为横坐标，b为纵坐标所成的点(a,b)的轨迹为下图

y A 3 D B 1 C x 中的 ( )

A.点D(1,3), B(-1,1) B.线段AB,CD C.线段AD,BC D.线段AB,AD

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9、考虑一元二次方程x+mx+n=0,其中m,n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为 ( ) A.

197417 B. C. D.

1893636

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10、已知直线ax+by-1=0 (a,b不全为0）与圆x+y=50有公共点，且公共点的横坐标、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 ( )

A.66条 B.72条 C.74条 D.78条

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）

??x(x??1)11、函数y??2的反函数为 . x(x??1)?12、（1）函数y=2x-3+13?4x的值域为 ;

(2)函数y=sinx-3sinx+4的值域为 . 13、在数列{an}中，已知a1=1,a2=

2

2112(n?2),则这个数列的通项公式为 ,且??3an?1an?1an?x?1x?y?14、已知实数x,y满足?y?2,则u?的取值范围是

x?x?y?4?15、函数f(x)=Asin(?x??) (A>0,?>0)的部分 图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11) =

三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.

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