(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;
(2)要使墨滴不从两板间射出,求墨滴的入射速率应满足的条件。 【答案】(1)墨滴带负电;【解析】
【详解】(1) 墨滴在电场左侧区域做匀速直线运动,有:
解得:,由于电场方向向下,电荷所受电场力向上,可知墨滴带负电荷;
;(2) (2) 墨滴进入电场、磁场共存区域后,重力与电场力平衡,洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力:从上极板边缘射进的墨滴最容易从两板间射出,只要这个墨滴没有射出,其他墨滴就都不会射出.若墨滴刚好由极板左侧射出,则有:,联立解得:, ,解得: 。
同理,墨滴刚好从极板右侧射出,有:可见,要使墨滴不会从两极间射出,速率应该满足:
14.如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车厢的底板上,平行车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。缓冲车的底部还装有电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强
度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L。假设缓冲车以速度与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,此后线圈与轨道间的磁场作用力使缓冲车厢减速运动,从而实现缓冲,一切摩擦阻力不计。求:
(1)缓冲车缓冲过程最大加速度的大小;
(2)若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零,则此过程线圈abcd中通过的电量q和产生的焦耳热Q; (3)若缓冲车以某一速度场力为(未知)与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,缓冲车厢所受最大水平磁
。要使导轨右端。缓冲车在滑块K停下后,其速度v随位移x的变化规律满足:不碰到障碍物,则缓冲车与障碍物C碰撞前,导轨右端QN与滑块K的cd边的距离至少多大。 【答案】(1)【解析】
;(2);;(3) 【详解】(1) 缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为v0,线圈中产生的感应电动势最大,则有电流为:安培力为:加速度为:
,
联立解得:;
的(2) 由法拉第电磁感应定律得:
,其中由欧姆定律得: ,又代入整理得:此过程线圈abcd中通过的电量,
由功能关系得:线圈产生焦耳热为;
(3) 若缓冲车以某一速度与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为,线圈中产生的感应电动势
线圈中感应电流为
线圈ab边受到的安培力F=Nbil 依题意有F=Fm.解得,由题意知,
当
时,解得:的 。
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