实验一 测定匀变速直线运动的加速度
1．“测定匀变速直线运动加速度”的实验装置如图8甲所示，其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
图8
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)。 (2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______ s。 (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______。
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________。
解析 (1)实验步骤的正确顺序是D、C、B、A。
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(2)电源的工作频率f＝50 Hz，所以打点周期T0＝f＝50 s＝0.02 s，相邻两计
数点的时间间隔T＝5T0＝0.1 s。
x4＋x5
(3)计数点5对应的瞬时速度等于计数点4、6间的平均速度，故v5＝2T。 (4)为了减小误差，计算小车的加速度利用逐差法，即 x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2， a1＋a2＋a3?x6＋x5＋x4?－?x3＋x2＋x1?a＝＝。
39T2x4＋x5
答案 (1)DCBA (2)0.1 (3)2T (4)?x4＋x5＋x6?－?x1＋x2＋x3?
9T22．现用频闪照相方法来做“测定匀变速直线运动加速度”的实验。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图9所示。拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g＝9.80 m/s2。
图9
单位：cm
x1 10.76 x2 15.05 x3 19.34 x4 23.65 h 48.00 s 80.00 根据表中数据，完成下列填空： (1)物块的加速度a＝________m/s2(保留三位有效数字)。 (2)因为________________，可知斜面是粗糙的。
解析 (1)根据匀变速直线运动的推论，利用逐差法，得 x3－x1＝2a1T2，x4－x2＝2a2T2 a1＋a21
a＝2，又知T＝f＝0.1 s 联立以上各式得a≈4.30 m/s2
h
(2)如果斜面光滑，根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a′＝gsin θ＝gs＝5.88 m/s2＞a，所以斜面是粗糙的。 h
答案 (1)4.30 (2)a＜gs＝5.88 m/s2
3．某同学用图10甲所示的实验装置分析匀变速直线运动，电火花计时器所接电源频率为50 Hz，图乙是他在实验中得到的一条纸带，他将选出的纸带舍去开始密集的点迹，然后从便于测量的点开始，每5个点取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F、G点所示，他把一个毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度线和计数点A(A为所选计数点中最早打下的点)对齐，试分析下列问题：
甲
乙
(1)读出相邻两点间的长度，进行下列计算并填入表内(单位：cm)
Δx1＝xBC－xAB Δx2＝xCD－xBC Δx3＝xDE－xCD Δx4＝xEF－xDE Δx5＝xFG－xEF 由此可得出：在误差允许的范围内，________，所以小车做________运动。小车的加速度是a＝________m/s2(保留两位有效数字)
(2)该同学在该图丙中已标出B、C、D、F计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与E计数点对应的坐标点，并画出v－t图像。根据图像求出小车通过A点时的瞬时速度vA＝________m/s(保留两位有效数字)。
图10
解析 (1)连续相等的时间间隔内的位移差如下表(单位：cm)
Δx1＝xBC－xAB 0.40 Δx2＝xCD－xBC 0.44 Δx3＝xDE－xCD 0.42 Δx4＝xEF－xDE 0.41 Δx5＝xFG－xEF 0.41 在误差允许的范围内，小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等，可见小车做匀加速直线运动。
?xFG＋xEF＋xDE?－?xAB＋xBC＋xCD?
根据逐差法得：a＝＝
9T2?3.08＋2.67＋2.26?－?1.00＋1.40＋1.84?
m/s2＝0.42 m/s2。 29×?0.1?×100(2)小车通过E点的瞬时速度为
xDE＋xEF?2.26＋2.67?×10－2vE＝2T＝ m/s＝0.247 m/s。
2×0.1
所作的图像如图所示。图线在纵轴上的截距表示小车通过A点时的瞬时速度，由图可看出，小车通过A点的瞬时速度为vA＝0.080 m/s。 答案 见解析
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