统计学概论课后答案第章统计指数习题解答

合计 400 420 -- -- -- -- -- -- 要求：根据上列资料分析说明该公司工业总产量变动情况及劳动生产率、工作日长度、工作月长度和工人数各因素影响程度和绝对额。

解：用x表示平均工人数，l表示单位劳动生产率，d表示工作日长度，m表示工作月长度 （1）该公司工业总产量指数和总产量变动额 总产量变动指数＝?xldm?xldm11100010

总产量变动额＝9325000－8892000 ＝433000 （2）因素分析

①由于工人数变动而引起的总产量的变动 工人数变动影响程度＝?xldm?xldm10000000

工人数影响绝对额＝9282000－8892000 ②由于单位劳动率的变动而引起的产量的变动

xldm? 单位劳动生产率影响程度＝?xldm11010000

单位劳动生产率变动影响绝对额＝10348000－9282000 ③由于工作日长度变化而引起产量的变动

xldm? 工作日长度的影响程度＝?xldm11111000

工作日长度影响绝对额＝9698000－10348000 ④由于工作月长度的变动而引起的产量的变动 工作月长度的影响程度＝?xldm?xldm11111110

工作月长度变动影响的绝对额＝9325000－9698000 ⑤影响因素的综合分析

＝

?xldm?xldm10000000×

?xldm?xldm11010000×

?xldm?xldm11111000×

?xldm?xldm11111110

％＝％×％×％×％

?xldm－?xldm11110000＝（

?xldm－?xldm10000000）

）

+（+（

?xldm－?xldm11001000）+（）

?xldm1110－

?xldm1100?xldm－?xldm11001110 433000＝390000+1066000+（－650000）+（－373000）

以上分析结果表明：从相对数方面来看，该公司产量报告期比基期增长％，是由于平均工人数增长％、劳动生产率提高％、工作日长度缩短％和工作月长度缩短％共同作用的结果；从绝对数方面

来看，该公司产量报告期比基期增加433000，是由于平均工人数增多使产量增加390000、单位劳动率提高使产量增加1066000、工作日长度缩短使产量降低650000和工作月长度缩短使产量降低373000共同作用的结果。

9. 某企业工人数及工资资料如下： 工人数（人） 工资水平（元） 基期 报告期 基期 技术工 400 普通工 600 630 870 1600 800 报告期 1700 900 要求：（1）计算各组工人工资个体指数；（2）计算总平均工资指数；（3）对总平均工资变动进行因素分析；（4）比较各组工人工资个体指数与总平均工资指数的差异，并分析出现差异的原因；（5）计算由于平均工资水平的变动对企业工资总额支出的影响额。

解：（1）计算各组工人工资的个体指数

1700?106.25% 1600900 普通工：ip??112.50%

800 技术工：ip?（2）总平均工资指数＝

?xf??xf?f?f111011100000＝

1236＝％ 1120（3）对总平均工资变动进行因素分析 ①可变构成指数＝

?xf??xf?f?f111＝

1236＝％ 1120 变动绝对额＝

?xf?f－

?xf?f000＝1854000－1120000＝734000

②计算各组工资变动影响指数： 固定构成指数＝

?xf??xf?f?f111101＝

1236＝％ 1136－

各组变量水平变动的绝对额＝ ③计算结构变动影响指数： 结构影响指数＝

?xf?f

100011

?xf?f101＝1236－1136＝100

?xf??xf?f?f011＝

1136＝％ 1120000 结构影响变动绝对额＝

?xf?f101－

?xf?f＝1136－1120＝16

（4）技术工个体工资指数％，普通工个体工资指数％，总工资指数％。三指数数据大小比较：技术工个体工资指数<总平均工资指数<普通工个体工资指数。

总平均工资指数受各组工人工资水平和工人结构的影响，普通工人数上涨的幅度小于技术工人数上涨的幅度，由于权数的作用，使得总工资指数处于两个个体指数之间。

（5）由于工资水平的变动使得平均工资增加100元，该企业工资总额支出的增加额为：

100×（630+870）＝150000（元）

10. 某市2007年与2006年对比的各类零售商品价格指数及权数资料如下： 某市居民消费价格指数计算表 类 别 平均价格(元) 基期 200 1900 报告期 180 1980 指 数 （%） 居民消费价格指数 一、食品类 二、衣着类 三、家庭设备及用品类 四、医疗保健 五、交通和通讯工具 1.交通工具 2.通讯工具 固定电话机 移动电话机 六、娱乐教育文化用品类 七、居住 八、服务项目 权数 100 48 5 5 3 7 （40） （60） 10 13 9 要求：计算居民消费价格指数。

解：本题用算术平均指数计算，权数为相数对权数。 （1）首先计算交通和通讯工具指数 交通和通讯工具指数=

?Wt?1Kt

?Wt?1＝99.6%?0.4? ＝％ （2）计算居民消费价格指数： 居民消费价格指数=

180?1980?0.6

200?1900?Wt?1Kt

?Wt?1 ＝％