可以化为一元一次方程的分式方程、整数指数幂

授课类型 T 可以化为一元一次方程的分式方程 C 整数指数幂及其应用 T 能力提高 授课日期及时段 教学内容 可以化为一元一次方程的分式方程 1、分式方程：分母中含有未知数的方程。 2、解分式方程的基本思想：去分母，把分式方程转化为整式方程 3、解分式方程的一般步骤： （1） 去分母：在原方程的两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化成整式方程 （2） 解这个整式方程：得到整式方程的根 （3） 验根：检验整式方程的根是否为原分式方程的根（把整式方程的根代入最简公分母检验，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去） （4） 写结论：原方程的根为……，或原方程无解 注：增根首先得是整式方程的根，且使最简公分母为零。 区别：x3?的根为3，而1不是原方程的增根，原方程没有增根。 x?1x?1x1?无解，原方程的增根是1。 x?1x?1 分式方程的概念： 例：判断下列哪些是分式方程？ 1

（1）x? 112x?5x1?3 （2）?2 （3）?? x432x2211?（4） （5） （6）x?1 x?2x?1xx分式方程的解法： 例、（1）212141? （2）??1 （3）??2 x?2xx2xx?33?x 分式方程的增根： 例1、去分母解关于的方程： 例2、当m 时x?3m?时，产生增根，则m的值是多少？ x?2x?236x?m??有增根。 xx?1x(x?1) ☆总结： 解分式方程的一般步骤： ①去分母（在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程：） ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化1⑥检验（分为两步）⑦下结论 x?23?xx?1xabx(x?1)2?3??3?x;???;?1是分式方程的有 个 。 1.下列关于x的方程; 567?aababx?1 2

2.方程12?的解是 x?1x?23.已知方程2(x?a)31??1的解为x??,则a=_________. 5a(x?1)54.在分式111??中,f1??f2,则F=_________. Ff1f211?x的值等于. 25?xxkx???0有增根. 6.当k=_____时,分式方程，x?1x?1x?15.当x_______时,分式7．下列方程：①11x?1x?3x?1??1；②?2?5；③??1；④3x?(x?2)?5．分式方程的有（ ） xy23xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.解分式方程236??2,分以下四步,其中,错误的一步是( ) x?1x?1x?1A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 10.若分式方程k?11k?5??有增根x??1,那么k的值为( ) 222x?1x?xx?xA.1 B. 3 C.6 D. 9 11.解分式方程: （1） 513y?2y?1??2 ? （2）y?11?yx?1x?3 整数指数幂 3

1、整数指数幂：正整数、0、负整数都可以作指数；幂的有关运算法则依然成立 注：0和负整数作指数时要求底数不等于0 2、归纳整数指数幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法性质：aa=a; （2）同底数幂的除法性质：a÷a=a; （3）积的乘方性质： (ab)=ab; （4）幂的乘方性质： (a)=a; （上述性质中a、b都不为0，m、n都为整数） 3、科学记数法：一个数表示为a?10的形式（1≤|a|＜10，n为整数）。 有了负整数指数幂，科学记数法不仅可以表示绝对值较大的数，也可以表示绝对值较小的数。 nmnmnmmmmnm-nmnm+n 例题计算： （1）a÷a·a= ；（2）(-a)÷a= ；（3）x·x= ； （4）(2)= ；（5）10÷3= ；（6）(-230-32335-52x?3)= 。 2y（7）把数0.000958用科学记数法表示为 . 把数0.000958四舍五入精确到十万分位, 并用科学记数法表示为 . 把数0.000958 四舍五入保留一个有效数字并用科学记数法表示为 . -4 （8）用科学记数法表示的近似数-0.28×10是精确到 位. 计算： 1、计算: (1)2.2?10?4.4?10

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?9??11? 2、?5.4?10???3?10???3?10? 8?5?22