九江学院专升本高数真题

九江学院专升本高数真

题

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1．已知f(x?1)?x2?3x，则f(sinx)?______.

1?xsin,x?0?2．已知f(x)??在R上连续，则a?_____. x?a?x2,x?0?1?x2x3．极限lim()?_________.

x??x4．已知y?ln(x?1?x2)，则y'?_____.

5．已知函数z?exy，则此函数在（2，1）处的全微分dz?_____________. 1．设f(x)二阶可导，a为曲线y?f(x)拐点的横坐标，且f(x)在a处的二阶导数等于零，则在a的两侧（ ）

A．二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号 2．下列无穷级数绝对收敛的是（ ）

A．?(?1)n?1?n?1???1n?11n?11 B．?(?1) C．?(?1) D．?(?1)n?1n nn2nn?1n?1n?13．变换二次积分的顺序?dy?2f(x,y)dx?（ ）

0y22yA．?dx?xf(x,y)dy B．?dx?xf(x,y)dy

02022x4x C．?dx?2f(x,y)dy D．?dx?f(x,y)dy

0x42x40x2x4．已知f(x)?(?etdt)2x2?0x0e2t2dt，则limf(x)?（ ）

x???A．1 B．-1 C．0 D．+?

5．曲面ez?z?xy?3在点（2，1，0）处的切平面方程为（ ）

A．x?2y?4?0 B．2x?y?4?0 C．x?y?2?0 D．2x?y?4?0 三、计算下列各题（每小题7分，共35分）

111．求极限lim(?x)

x?0xe?12．求不定积分?x2cosxdx

2

3．已知siny?2ex?xy2?0，求4．求定积分?5dy dx11?x?12dx

5．求二重积分??(3x?2y)d?，其中D是由两坐标轴及直线x?y?3所围成的

D闭区域。 四、求幂级数?n?1?(x?3)nn的收敛半径和收敛域。（9分）

?2z五、已知z?f(x?y,xy)，且f具有二阶连续偏导数，试求。（9分）

?x?y六、求二阶微分方程y''?5y'?6y?xex的通解。（9分） 七、设b?a?0，证明不等式lnb?lna?

ba?。（8分） ab

九江学院2008年“专升本”高等数学试卷

注：

1．请考生将试题答案写在答题纸上,在试卷上答题无效.

2．凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的，以作弊论. 3．考试时间:120分钟

一、 填空题（每题3分，共15分）

2?x??(1?x),x?01．设函数f(x)??在x?0处连续，则参数k?__________.

?k,x?0??2．过曲线y?x2上的点（1，1）的切线方程为_______________.

3