例题意图本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质分 析 与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由． 教学过程 问题与情境 师生活动 备注 欣赏图片， 一、课堂引入 回答问题。1．欣赏图片、提出问题． 让学生学会展示图片，提出问题，在刚才演示的图片有理有据的中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 说明一个问2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他题。 想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边动手操作，小组合作完形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具——硬纸板条通成学习的任过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四务。教师指导。 边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个 平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行 四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的 一种判别方法？你能用文字语言表述出来 吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 理解判定方法的含义，从探究中得到： 平行四边形判定方法1 两组对边分别它和性质定理有什么区相等的四边形是平行四边形。 别和联系。 平行四边形判定方法2 对角线互相平 分的四边形是平行四 边形。 二、例习题分析 13 / 53
例1（教材P96例3）已知：如图ABCD 的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两 点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 共同学习完分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据成这个例判定方法2来证明． 题，学生要学会如何去（证明过程参看教材） 应用平行四问；你还有其它的证明边形的判定方法吗？比较一下，哪方法去证种证明方法简单． 明、去思考 问题。 例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′． (2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． ∴ B′C＝A′C． 同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B． ∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点． 例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由． 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，14 / 53
师生共同完成证明过程。学生要学会做完一道题的时候要反思这道题主要应用了什么判定方法和什么性质定理证明出来的。学生要学会反思做题的过程。 学生内部解决。 理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以 AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四 边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行 四边形．其它五个同理． 三、随堂练习 1．如图，在四边形ABCD中， AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm， CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形． 学生内部解决。 2．已知：如图，ABCD 中，点E、F分别在CD、 AB上，DF∥BE，EF交BD 于点O．求证：EO=OF． 四、课后练习 教师可作适1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四当的引导。 边形的是（ ）． （A）对角线互相垂直 （B）对角 线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角 线互相平分 学生为主，2．已知：如图，△ABC，教师做适当的引导。 BD平分∠ABC，DE∥BC， EF∥BC， 求证：BE=CF ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO． 作业 练习册上的相关习题 板书设计 平行四边形的判定方法 判定方法1 例3 判定方法2 15 / 53
教后录 平行四边形的性质和判定方法是学习其他图形的性质和判定方法的基础，当然平行四边形的性质和判定方法的区别也是训练学生数学思维和数学语言的一个很好的平台，经过我的训练学生对于二者的区别已经了然于心，相信这对于聋童的语言理解、语言和思维的联系、语言的发展帮助很大。在以后的学习中还要一直这样做下去。 教学内容 19.1.2（二） 平行四边形的判定 教学目标 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 重点 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．难点 难点突破本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方 法 方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法．本节课在上节课的基础上，学习平行四边形的判定方法3，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力． 本节课的知识点不难，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，在以后的教学中还应加强一题多解和寻找最佳解题方法的训练． （1）平行四边形的判定方法3不是性质的逆命题．它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法1或2来证明，可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题．教学中可引导学生用不同的方法进行证明，以活跃学生的思维． （2）注意强调：判定方法3是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”．例如：如图，AD∥BC，AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形． （3）学过本节后，应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是： 从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 16 / 53
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