宜宾市高2017级高三第三次诊断测试
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.已知集合A?xx?4?0,B???1,0,2,3,4?，则A2??B=（ ）
D.
A. ?-1,0,2? 3? B. ?-1,0,2，3? C. ?0,2，，，3，4? ?-10,2【答案】A 【解析】 【分析】
先求得不等式x2?4?0,再由交集定义求解即可. 【详解】由题,因为x2?4?0,解得?2?x?2, 所以A故选:A
【点睛】本题考查集合的交集运算,考查解一元二次不等式. 2.z?(1?i)(2?i)，则z?（ ） A. 10 【答案】A 【解析】
B. 5 C. 2
D. 3
B???1,0,2?,
【分析】
先求得z?a?bi的形式,再由z?a2?b2求解即可.
【详解】因为z?(1?i)(2?i)?2?i?2i?1?3?i, 所以z?32?12?10, 故选:A
【点睛】本题考查复数的乘法运算,考查求复数的模,属于基础题.
3.某商场推出消费抽现金活动，顾客消费满1000元可以参与一次抽奖，该活动设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，奖金分别为：一等奖200元、二等奖100元、三等奖50元、参与奖20元，具体获奖人数比例分配如图，则下列说法中错误的是（ ） ．．
A. 获得参与奖的人数最多 B. 各个奖项中一等奖的总金额最高 C. 二等奖获奖人数是一等奖获奖人数的两倍 D. 奖金平均数为46元 【答案】B 【解析】 【分析】
由于各获奖人数所占总获奖人数的百分比的比例关系与各获奖人数的比例关系一致,即可判断A,C；设获奖人数为a,分别求得各奖项的总金额,即可判断B；利用平均数的公式求解平均数,即可判断D.
【详解】由图可知,获得参与奖的人数占获奖人数的55%,是最多的,故A正确； 假设获奖人数为a,则一等奖总金额为a?5%?200?10a,二等奖总金额为
a?10%?100?10a,
三等奖总金额为a?30%?50?15a,参与奖总金额为a?55%?20?11a, 所以三等奖总金额是最高的,故B错误；
二等奖获奖人数占获奖人数10%,一等奖获奖人数占获奖人数的5%,
即二等奖获奖人数是一等奖获奖人数的两倍,故C正确；
由图,可得奖金平均数为200?5%?100?10%?50?30%?20?55%?46元,故D正确； 故选:B
【点睛】本题考查利用扇形统计图的数据解决实际问题,考查数据分析能力. 4.已知{an}是公差为（ ） A.
13等差数列，Sn为{an}的前n项和.若a2,a5,a17成等比数列，则S7?7 3B.
【答案】D 【解析】 【分析】
由等差数列可得an?a1?1?n?1?,即可得到a2,a5,a17,再根据等比中项可得a52?a2?a7,求出3a1,则可得a4,进而根据S7?7a4求解即可.
【详解】由题意,an?a1?1?n?1?, 31416所以a2?a1?,a5?a1?,a17?a1?,
333又a2,a5,a17成等比数列,
254??1??16??所以a?a2?a7,即?a1????a1???a1??, 333??????解得a1?0,所以a4?a1?3d?1, 所以S7?7a4?7, 故选:D
的的9 2C. 9
2D. 7
【点睛】本题考查等差数列的通项公式的应用,考查等比中项的应用,考查利用性质求等差数列的前n项和.
2y2x225.设P是椭圆??1上一点，M，N分别是两圆：x2??y?4??1和x2??y?4??1259上的点，则PM?PN的最小值为（ ）
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