八年级下学期期末数学试卷
一、填空（每空2分，共20分） 1.当x = 时，分式
|x|?3无意义。
(x?3)(x?5)2.已知
b?ca?ca?bk
???k(a?b?c?0)，那么y?一定经过第 象限。 abcx
22a；④y?（a为常数，且a≠0），其中 是5xx3.下列函数：①xy??1；②y?3?x；③y??反比例函数。
24.若三角形的三边长满足关系式|a?3|?(a?b?7)?5?c?0，则这个三角
形的形状为 。
5.如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为
。
6.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 。 7.一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数
据的平均数是 。
8.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩，小刚实践能力成绩
是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试成绩至少是 分。
(x?3)29.若分式为负数，则x 。
3x10、若使方程
12有正数解，则a的取值范围是 。 ?x?1x?a二、单项选择题（每小题2分，共20分） 11、方程
x1（ ） ?x?1x?1A、解为x=1 B、无解 C、解为任何实数 D、解为x≠1的任何实数 12、函数y?k的图象经过点（1，－2），则函数y?kx?1的图象不经过（ ） xA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 13、在直角坐标系中，点P（2，－3）到原点的距离是（ ）
A、5 B、11 C、13 D、2
14、将一张平行四边形纸片折叠一次，使折痕能平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸
方法有（ ）
A、一种 B、两种 C、三种 D、无数种 15、数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A、2 B、2 C、10 D、10
16、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则腰与下底的夹角的度数是（ ）
A、30 B、45 C、60 D、不能确定
17、有5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数
可能最大的和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24 18、计算(A、
○
○
○
xx4x的结果是（ ） ?)?x?2x?22?x11 B、? C、－1 D、1 x?2x?219、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲乙两人合作完成需要的时间为 （单位：小时）（ ） A、
1111ab C、 D、 ? B、
ababa?ba?b20、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（ ）
A、16cm B、26cm C、26cm或22cm D、以上都不对 三、（每小题6分，共12分）
a23x?a?1 21、解分式方程： 22、化简：?2?a?1x?22?x四、（8分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高。
五、（8分）如图，平行四边形ABCD中，BE、DF分别垂直AC于E、F，猜想DE等于BF
吗？试说明理由。
六、（10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC。 （1）求证：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60，求梯形ABCD的周长。
○
七、（10分）如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90，M为BD中点，N为AC中点，
求证：MN⊥AC。
○
八、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时
出发，P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B后停止，点Q以每秒1cm的速度向 D移动。
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ面积为24cm？ （2）是否存在某一时刻，使PBCQ面积为12 cm，若存在，
求出该时刻；若不存在，说明理由。
2
2
点。
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