备考中考一轮复习点对点必考题型
题型16 分式化简求值
考点解析
1．分式的混合运算
（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题
1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．
3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程． 2．分式的化简求值
先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
【规律方法】分式化简求值时需注意的问题
1．化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”．
2．代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．
五年中考
1．（2019?成都）先化简，再求值：（1
）
，其中x
1．
1 / 16
2．（2018?成都）化简：（1）
3．（2017?成都）化简求值：（1），其中x1．
4．（2016?成都）化简：（x）．
5．（2015?成都）化简：（）
．
一年模拟
1．（2019?成华二诊）先化简，再求值：（x﹣2），其中|x|＝2．
2．（2019?青羊二诊）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
3．（2019?锦江二诊）化简求值：，其中．
4．（2019?武侯区二诊）化简：
5．（2019?双流二诊）先化简，再求值：（），其中x＝2．6．（2019?金牛二诊）化简：（a﹣2）．
7．（2019?郫都一诊）化简：
8．（2019?郫都二诊）化简：
9．（2019?高新一诊）化简：
10．（2019?龙泉二诊）化简：
2 / 16
精准预测
1．先化简，再求值：（x﹣2
）
，其中x＝2
4．
2．化简求值：，其中x．
3．化简：（）
4．化简：．
5．先化简，再求值：
，其中a2+a﹣1＝0．
6．化简：（1）．
7．计算：
8．先化简，再求值：19．计算：
，其中x＝﹣2，y．
（1）；
（2）．
10．计算：（x+1）
11．（2）
12．先化简，再求值：（m+2），其中m＝﹣1．
13．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分
3 / 16
式”．如：，则是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： （要写出变形过程）；
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．．先化简，再求值：（a+2），其中a满足等式|a+1|＝0．
．．
4 / 16
1415
备考中考一轮复习点对点必考题型
题型16 分式化简求值
考点解析
1．分式的混合运算
（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题
1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．
3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程． 2．分式的化简求值
先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
【规律方法】分式化简求值时需注意的问题
1．化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”．
2．代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．
五年中考
1．（2019?成都）先化简，再求值：（1
）
，其中x
1．
5 / 16
【点拨】可先对【解析】解：
进行通分，可化为，再利用除法法则进行计算即可
原式
将x1代入原式
2．（2018?成都）化简：（1）
【点拨】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解析】解：原式
＝x﹣1
3．（2017?成都）化简求值：（1），其中x1．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值．
【解析】解：∵x
1，
（1）?，
∴原式．
4．（2016?成都）化简：（x）．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得
6 / 16
到结果．
【解析】解：原式??x+1．
5．（2015?成都）化简：（）．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解析】解：原式??
．
一年模拟
1．（2019?成华二诊）先化简，再求值：（x﹣2），其中|x|＝2．
【点拨】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据|x|＝2即可解答本题．
【解析】解：（x﹣2）
，
∵|x|＝2，x﹣2≠0， 解得，x＝﹣2，
∴原式．
2．（2019?青羊二诊）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
7 / 16
【解析】解：原式
当x＝﹣1时，原式＝﹣1．
?，
3．（2019?锦江二诊）化简求值：，其中．
【点拨】首先把括号内的式子进行通分相加，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后把x的值代入求解即可．
【解析】解：原式?
?
当时，原式．
4．（2019?武侯二诊）化简：
【点拨】首先进行通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．
【解析】解：原式
．
5．（2019?双流二诊）先化简，再求值：（），其中x＝2．
【点拨】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解析】解：原式＝[（
）]?（x﹣2）2
8 / 16
（x﹣2）2 ?
＝x﹣2 将x＝2
代入，得x﹣2＝2
2
6．（2019?金牛二诊）化简：（a﹣2）．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解析】解：原式??．
7．（2019?郫都二诊）化简：
【点拨】首先进行通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．
【解析】解：原式
．
8．（2019?郫都一诊化简：
【点拨】直接将括号里面通分，进而分解因式化简即可．
【解析】解：原式
．
9．（2019?高新一诊）化简：
9 / 16
【点拨】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解析】解：原式＝（）
?
．
10．（2019?龙泉二诊）化简：
【点拨】直接去括号，进而分解因式化简即可．
【解析】解：原式＝3（a+1）﹣（a﹣1） ＝2a+4．
精准预测
1．先化简，再求值：（x﹣2
）
，其中x＝2
4．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【解析】解：（x﹣2）
?
＝x+4， 当x＝2原式＝2
4时， 4+4＝2
．
10 / 16
2．化简求值：，其中x．
【点拨】根据分式的混合运算先将分式化简，再代入求值即可．
【解析】解：原式?
＝﹣x（x+1） ＝﹣x2﹣x 当x
时，原式＝﹣2
．
3．化简：（）
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解析】解：原式?
?
＝a．
4．化简：．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解析】解：原式?a﹣b．
5．先化简，再求值：
，其中a2+a﹣1＝0．
【点拨】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由等式得出a2＝1﹣a，代入计算可得．
【解析】解：原式＝[]
11 / 16
?
，
当a2+a﹣1＝0时，a2＝1﹣a，
则原式1．
6．化简：（1）．
【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解析】解：原式＝（）??m﹣n．
7．计算：
【点拨】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．
【解析】解：原式?．
8．先化简，再求值：1，其中x＝﹣2，y．
【点拨】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解析】解：原式＝1?1，
当x＝﹣2，y9．计算：
时，原式．
（1）；
12 / 16
（2）．
【点拨】（1）直接利用分式的加减运算法则化简得出答案； （2）直接利用分式的混合运算法则化简得出答案．
【解析】解：（1）原式
；
（2）原式＝b（a﹣b）??
．
．计算：（x+1）
【点拨】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解析】解：原式＝（）?
?
．
．计算：（2）
【点拨】首先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案．【解析】解：原式
13 / 161011
．
12．先化简，再求值：（m+2），其中m＝﹣1．
【点拨】把m+2看成，先计算括号里面的，再算乘法，化简后代入求值．
【解析】解：（m+2），
＝（），
，
，
＝﹣2（m+3）， ＝﹣2m﹣6，
当m＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）﹣6＝2﹣6＝﹣4．
13．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分
式”．如：，则是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是 ①③④ （填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
a﹣1 （要写出变形过程）；
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
14 / 16
【点拨】（1）由“和谐分式”的定义对①③④变形即可得；
（2）由原式a﹣1可得；
（3）将原式变形为2，据此得出x+1＝±1或x+1＝±2，即x＝0或﹣2或1或﹣3，
又x≠0、1、﹣1、﹣2，据此可得答案．
【解析】解：（1）①1，是和谐分式；
②1，不是和谐分式；
③1，是和谐分式；
④1，是和谐分式；
故答案为：①③④．
（2）a﹣1故答案为：a﹣1．
（3）原式?
＝2，
∴当x+1＝±1或x+1＝±2时，分式的值为整数， 此时x＝0或﹣2或1或﹣3，
，
15 / 16
又∵分式有意义时x≠0、1、﹣1、﹣2， ∴x＝﹣3．
14．先化简，再求值：（a+2），其中a满足等式|a+1|＝0．
【点拨】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由绝对值的性质得出a的值，代入计算可得．
【解析】解：原式（）
?
，
∵|a+1|＝0， ∴a+1＝0， 则a＝﹣1，
所以原式．
15．计算：．
【点拨】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可得．
【解析】解：原式?
＝2a．
16 / 16
相关推荐：
loading