2014年贵州大学半导体器件物理复习题

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7. 分析CMOS反向器的传输特性和器件的工作状态（截止、线性、饱和）。

8. 推导出MOSFET亚阈值区电流电压关系

?V?IDS(VGS?0)?IDS(VGS?VT)exp??T?

?S?C(?)kT其中， S?n， n=1?ds,subqCox

解：亚阈区能带结构如图所示，其导电的基本模型是：导电沟道处于弱反型状态；亚阈区电流为从源到漏的扩散电流；漂移电流可忽略不计。

图亚阈态MOS结构及沟道区能带图按照基本模型，漏极电流为 IDs??qADndnn(0)?n(L)?qADn (1)dyLq?s,subq(?s,sub?VDS)kT

源端和漏端沟道电子浓度分别为) n(L)?np0exp[kT其中， ?s,sub为亚阈态源端表面势。所以IDs?qADnnp0Lexp(q?s,subkT)[1?exp(?n(0)?np0exp(]

qVDS)] (2)kT在亚阈值区，加在栅源之间的电压小于阈值电压，即Q(?) VGS?VFB??s,sub?ds,sub ?s,sub:亚阈值区表面势Cox亚阈值区耗尽层厚度为?2??0?s,sub? xd????qN?栅极下半导体表面电荷密度为 Qd(?s,sub)??qNxd???2qN??0?s,sub?1/21/2将表面电荷在阈值点附近展开并取近似dQ(?) Qd(?s,sub)?Qd(?s,i)?(?s,sub??s,i)ds,i?Qd(?s,i)?(?s,sub??s,i)Cd(?s,sub)d?s,sub亚阈值区栅源电压 VGS?VFB??s,sub?Qd(?s,i)Cox?(?s,sub??s,i)Cd(?s,sub)Cox两边同时减去一个阈值电压 VGS?VT??s,sub??s,i?(?s,sub??s,i) VGS?VT?(?s,sub??s,i)[1? n?Cd(?s,sub)?CoxCoxCd(?s,sub)Cox]?n(?s,sub??s,i)Cd(?s,sub)CoxVGS?VTn将以上结果代入(2)式，得到亚阈值区电流qADnnp0qADnnp0q?q?qV IDS?exp(s,sub)[1?exp(?ds)]?exp(s,sub)LkTkTLkTqADnnp0q?s,i?V?V?即 IDS?exp()exp?GST? (3)LkT?nkT/q? ?s,sub??s,i?亚阈值区漏电流可简记为?V? IDS(VGS?0)?IDS(VGS?VT)exp??T? (4)?S?kT S?n 亚阈值区电流斜率qdVGS一般文献定义阈值区电流斜率?lg(10)。（4）式的物理意义是，MOSFET截止状态d(InIDs)下的泄漏电流与亚阈值区电流斜率相关，斜率越小，泄漏电流越大。

9. 硅pn结的临界击穿电场可近似为 Ecrit= 4 ? 105 V/cm. 要使pn结的击穿电压大于50V，计算p+n结的n区允许的最高杂质浓度。

1??011.7?8.85?10?14?16?10101??02 2N?E??1.035?1016(cm?3) VB?Ecritdcrit?192qV2?1.6?10?502qNdB10.硅pn结NA=1.5?1018 cm-3, ND=1.5?1016 cm-3, 计算0.3V正偏条件下p区及n区空间电荷区边界处载流子浓度，画出空间电荷区外侧载流子浓度分布示意图。

18pp0?NA?1.5?10cm?3

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?1.5?102cm?3NA

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