专题 3 阶段滚动检测(二)
一、单项选择题
1．已知集合 A＝｛x|－2≤x≤3｝，B＝｛x|x－3x≤0｝，则 A∪B等于 (
2
)
A．[－2,3] C．[0,3]
B． [－2,0] D．[－ 3,3]
2．已知条件 p： |x＋ 1|>2，条件 q：x>a，且綈 p是綈 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 ( )
A ． a ≤ 1 B ． a≥ 1 C ． a ≥－ 1 D． a≤－ 3
1
3． (2020 重·庆模拟 )命题 p：? x0>0，x0＋x ＝2，则綈 p 为( )
A ． ? 1
x>0，
1
x＋ ＝ 2 x
B． ? x>0， x＋ ≠2
x
C． ? x≤0 ，x＋1x＝2
D． ? x≤ 0， x＋1
x ≠ 2
log
3 x＋ m －1，
x≥0，
4．已知函数 f (x)＝ 1 的图象经过点
(3,0)
则 f (f (2))等于(
，x<0
2 019
，
A．2 019
1
B.C2 019
．2 D ．1
1
5．若函数 f (x)＝3f′(－1)x2
3x－＋x＋5，则 f′(1)的值为 (
)
A ． 2 B ． － 2 C． 6 D．－ 6
6．三个数 a＝ 0.312，b＝log20.31， c＝20.31 之间的大小关系为 (
)
A．a B． a C．b D．b 7．(2019 ·湖南师大附中博才实验中学月考 )函数 f (x)＝e x1－＋1 ex(其中 e为自然对数的底数 x 1 － e )的图象大致为) ( 8．函数 f (x)＝2ex－a(x－1)有且只有一个零点，则实数 a 的取值范围是 ( ) D. －∞， 2 A. ，1 B． (1,2 e] C. 0， e4e32 e3 2 二、多项选择题 9．已知 a>b>0 ， c>1 ，则下列各式不成立的 () 是 b A ． sin a>sin b C．a cc B．c>c c－1 c－1 D. < b a a 10．下列命题为假命题的是 ( A．“ A∩ B＝A”的充要条件是“ 2 2 ) A? B” B．若 a，b，c∈R ，则“ ac>bc ”是“ a>b” 22 x y xy1625 的充分不必要条 件 C．若椭圆 ＋＝1的两个焦点为 F1，F2，且弦 AB过点F1，则△ ABF2的周长为 16 x D．“ a＝1”是“函数 f (x)＝ a－ e x在定义域上是奇函数”的充要条件 1＋ ae 11．在下列函数中，其中最小值为 2 的函数的是 ( ) A． 1 y＝ x＋ x x2＋2 y＝ B． x2＋1 C． y＝log2x＋logx2(x>0 且 x≠1) y＝tan x＋1 ，0 D． tan x2 tan x 2 12． 列函数中，满足“对任意的 xf x1 － f x2 1， x2∈ (0，＋∞ )，使得f xx1 1－－fx2x2 <0”成立的是 ( ) A． f (x)＝－ x2 － 2x＋1 B． f (x)＝x－1x x C． f (x)＝ x＋ 1 D．f (x)＝ log 1 (2 x) ＋1 2 三、填空题 13．已知函数 f ( x)＝ x2 ＋ 2(a－ 1)x＋ 2 在区间 (－∞， 5］上为减函数，则实数 a 的取值范围为 __________ ＝2 时，函数 f (x)在 ［－ 3,2］上的值域为 ______ ． ππ 14．在曲线 f (x)＝sin x－cos x，x∈ －， 2 2 的所有切线中，斜率为 1 的切线方程为 ___________________ ． 1 15．设函数 f (x)＝ ex－f (a－3)＋f (2a2 ex－2x，若 )≤0，则实数 a 的取值范围为 ______________ ． x － 1 ＝ x .其中为“敛 1 函数”的有 _________ ． (填序号 ) 四、解答题 17．设函数 f (x)＝ 6＋x＋ln(2－x)的定义域为 A，集合 B＝ { x|2x>1} ． (1) 求 A∪ B； (2) 若集合 {x|a a ；当
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