《乘法交换律和结合律》教学设计
海口市第二十小学 王旭
教学目的：1、让学生根据加法运算定律推导出乘法的交换律和结合律。
2、通过知识间的联想，猜想减法和除法是否同加法、乘法一样有这 样的运算定律，证明出不存在。
3、培养学生的推理、判断、验证、表达、猜想的能力。 4、培养学生的创新思维，发展他们的想象力。 5、提高他们的合作意识和学习信心。 教学关键：自主推导出乘法的交换律和结合律。 教学过程： 一、旧知引入。
师：“前面，我们探讨了加法的哪些运算定律？谁能说说字母表达式呢？” 生答师板：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 二、新授。
师：“我们在将近4年的数学学习当中，除了学习了加法运算以外，还学习了什么运算呢？” 1、 巧妙设问，激发兴趣。
师：“昨天下课时，有一个同学很认真的走到我的办公室问了一个这样的问题，他说：”郭老师，既然加法有交换律和结合律，那么减法也有这2个运算定律吗？还有我们学过的乘法和除法都有这样的运算定律吗？“他噼里啪啦地问了这么一长串，把我都弄糊涂了。所以今天我把他提的问题带到课堂上来，我们一起来解决，好吗？”
2、 合作探讨、举例证明。
师：“现在，我们来一个自由组合，你愿意找谁一起讨论，就找谁。等一下要汇报结果。” 3、 发现乘法的交换律，总结方法。
师：“刚才大家讨论的结果大致相同，都认为乘法有运算定律。请大家先回答，乘法有交换律吗？你能举例说明吗？”
师：“回忆一下，以前学过的知识中，还有哪个也能证明乘法有交换律呢？” 师：“其实，你们在二年级的时候就已经学过了，想一想，是在什么知识中学的？”
小结：大家真棒，能通过这么多的方法证明乘法交换律是对的，是存在的。那现在谁能完整地说说什么是乘法的交换律？如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样用字母式子来表达呢？“ 生说师板。
师：“你能举出一个反例证明这个运算定律不存在吗？”
小结：在证明一个运算定律是否存在的过程中，只要有一个例子可以证明它的错误，那么，这个猜测就是错误的。
4、 乘法结合律
师：“我们很顺利地证明了乘法的交换律，那么乘法到底有没有结合律呢？你能举例说明吗？” 小结：不错，你能完整地说说什么是乘法的结合律吗？如果用a、b、c分别表示3个因数，怎样用字母式子来表达呢？“ 生答师板。
5、 看书。
师：“其实，书上早就有了证明，大家打开书看到第61页和62页，看明白了吗？还有问题吗？” 6、 减法、除法的探讨。
师：“通过大家的探讨，得出了乘法的交换律和结合律，那么减法和除法有交换律吗？你能照样举出实例说明吗？“
小结：刚才，通过我们的共同努力，在加、减、乘、除这四则运算中，找到了运算和加法一样有这2个运算定律呢？（板书课题）而减法和除法却没有这2个运算定律，在论证的过程中，用的方法和论证谁的是一样呢？实际上，也正是因为学习了加法的交换律和结合律才会解决今天的问题，这也就说明，在学习新知识的过程中，我们可以充分利用已学过的知识和运用的方法来解决新的问题。这对我们非常重要，希望同学们今后经常使用，会让大家变得更加的聪明。还有问题吗？ 三、巩固练习。
1、 填方框。
45×16=16×□ 23×12=□×□
5×（14×9）=（5×□）×□ 6×10×2=6×（□×□） 2、抢答。
5×13×2 17×50×2 25×6×4 太厉害了，下面我要采访一下，你们为什么会算得这样快，有什么诀窍？3、练习：计算
15×125×8 25×38×4 125×25×8×4 4、 思考题。 25×12可以怎样简便计算。
125×7×8
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