2015高考泄露天机 数学 文科

泄露天机——2015年高考押题 精粹

数学理科

本卷共60题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题36小题，填空题8小题，解答题18小题。

一、选择题（36个小题）

1. 已知全集U??1,2,3,4,5?, 集合M??3,4,5?, N??1,2,5?, 则集合?1,2?可以表示为（ ） A．M

N B．(eUM)

C．MN

(e(UN) UN) D．(痧UM)2. 集合 A??1,2,3,4,5?,B??1,2,3?,C??z|z?xy,x?A且y?B?，则集合C中的元素个数为（ ）

A．3 B．4 C．11 D．12

3. 设集合A???1,0,1,2,3?，B?xx?2x?0，则A?B=（ ）

2??A．?3? B．?2,3? C．??1,3? D．?0,1,2?

4. 若z(1?i)?i（其中i为虚数单位），则|z|等于（ ）

A．1 B.

321 C. D. 222a?3i（a?R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） 1?2iA. ?6 B. ?2 C. 4 D. 6

5. 若复数 6. 复数

i在复平面内对应的点位于（ ） 2i?1B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

A．第一象限

7. 已知向量m????1,1?,n????2,2?，若m?n?m?n,则?=（ ） A. ?4

8. 已知D为?ABC的边BC的中点，?ABC所在平面内有一个点P，满足

B．?3

C．?2 D．-1

????

PA?PB?P，则CCDP|PD|的值为（ ） |AD|AB

A．

11 B． C．1 D．2 23?

9．ΔABC中，?BAC?120，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则的取值范围是（ ） A． [1，2]

B．[0，1]

C．[0，2] D． [﹣5，2]

10．已知命题p：?x?R，x?2?0，命题q：?x?R，x?x，则下列说法中正确的是（ ）

A．命题p?q是假命题 B．命题p?q是真命题 C．命题p?(?q)是真命题 D．命题p?(?q)是假命题

211．命题“?x?R，x?2x?1?0”的否定是（ ）

22A．?x?R，x?2x?1?0 B．?x?R，x?2x?1?0

22C．?x?R，x?2x?1?0 D．?x?R，x?2x?1?0

12．命题p:关于x的方程xx?2x?m?0(m?R)有三个实数根；命题q：0?m?1；则命题p成立时命题q成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）

A．30

4 3 2 正视图 3 俯视图 侧视图 3 B．12 C．24 D．4

3 2

3 4

14.某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为（ ）

A．

15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．

324 B．8?2? C．? D．8?? 8334575 B． C． D． 3233

?x?1?16．已知a?0,x,y满足约束条件?x?y?3,若z?2x?y的最小值为1,则a??y?a(x?3)?（ ） A．

B．

1 41 2C．1 D．2

?x?1?17．已知?x?y?1?0，若ax?y的最小值是2，则a?（ ）

?2x?y?2?0?A．1 B．2 C．3 D．4

?2x?y?4?0,?18.已知不等式组?x?y?3?0,构成平面区域?(其中x,y是变量)。若目标函数

?y?0?z?ax?6y(a?0)的最小值为-6，则实数a的值为（ ）

A．

31 B．6 C．3 D． 2219. 如图给出的是计算（ ）

1111???L?的值的程序框图，其中判断框内应填入的是2462014

A．i?2013 B．i?2015 C．i?2017 D．i?2019