和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率． 【解答】解：（1）列表得：
1 （1，﹣1） （1，﹣2） （1，﹣3）
2 （2，﹣1） （2，﹣2） （2，﹣3）
﹣1 ﹣2 ﹣3
则共有6种等可能情况；
（2）∵点Q落在直线y=﹣x﹣1上的有2种， ∴P（点Q在直线y=﹣x﹣1上）==．
23．（7分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， 又∵EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形；
（2）解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形． 理由如下：∵D是AB的中点， ∴BD=AB，
∵DE是△ABC的中位线， ∴DE=BC， ∵AB=BC， ∴BD=DE，
又∵四边形DBFE是平行四边形， ∴四边形DBFE是菱形．
24．（7分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
【解答】解：（1）由图象得： 出租车的起步价是8元；
设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由函数图象，得
，
解得：，
故y与x的函数关系式为：y=2x+2；
（2）∵32元＞8元， ∴当y=32时， 32=2x+2，
x=15
答：这位乘客乘车的里程是15km．
25．（8分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
【解答】解：过点A作AF⊥DE，设DF=x， 在Rt△ADF中，∵∠DAF=30°，tan∠DAF=∴AF=
x，
=
，
AC的坡度i=1：2， ∴
=，
∵AB=2， ∴BC=4，
∵AB⊥BC，DE⊥CE，AF⊥DE，
∴四边形ABEF为矩形， ∴EF=AB=2，BE=AF， ∴DE=DF+EF=x+2， 在Rt△DCE中，tan∠DCE=∵∠DCE=60°， ∴CE=
（x+2），
，
∵EB=BC+CE=4+（x+2），
∴（x+2）+4=
， ．
x，
∴x=1+2∴DE=3+2
26．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值； （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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