田家炳中学2019—2020学年度第一学期月考
初三数学
满分：150分时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）
A． B． C．
D．
2．eO的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA?3cm，则点A与圆O的位置关系为（） A．点A在圆上 定
3．下列语句中正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆的轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴：④三点确定一个圆． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B．点A在圆内
C．点A在圆外
D．无法确
4．如图，将?ABC绕着点C按顺时针方向旋转20?，B点落在B?位置，A点落在A?位置，若AC?A?B?，则?BAC的度数是（）
A．50?
B．60?
C．70?
D．80?
5．如图，AB是eO的直径，弦CD?AB，垂足为P．若CD?AP?8，则eO的直径为（）
A．10
B．8
C．5
D．3
6．如图，eO是?ABC的外接圆，直径AD?4，?ABC??DAC，则AC的长为（）
A．22 B．2
C．4
D．42 7．如图，点A，B，C在eO上，若?ACB?112?，则???（）
A．68?
B．112?
C．136?
D．134?
8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为?1,4?，?5,4?，?1,?2?，则?ABC外接圆的圆心坐标是（）
A．?2,3?
B．?3,2?
C．?1,3?
D．?3,1?
9．已知圆内接正三角形的面积为3，则该圆的内接正六边形的边心距是（）
C．3 A．2 B．1 D．
3 210．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，将?ABC绕顶点C逆时针旋转得到?A?B?C?，
M是BC的中点，P是A?B?的中点，连接PM．若BC?2，?BAC?30?，则线段PM的最大值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点M?3,?1?关于原点的对称点的坐标是___________． 12．如果一个正多边形的中心角为72?，那么这个正多边形的边数是______________． 13．如图，在?ABC中，AC?6，BC?8，AB?10，D，E分别是AC、BC的中点，则以DE为直径的圆与AB的位置关系是__________．
14．如图，在正六边形ABCDEF中，AC?23，则它的边长是___________．
15．如图，小量角器的0?刻度线在大量角器的0?刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40?，那么在小角器上对应的度数为____________．（只考小于90?的角度）
16．如图，四边形ABCD内接于eO，点I是?ABC的内心，?AIC?124?，点E在AD的延长线上，则?CDE的度数为____________．
17．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，
4，5，则?ABC的面积为_________．
18．以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若?CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为___________．
三、解答题（共96分）
19．如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC?5cm，弦DE?8cm，求直尺的宽．
20．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，?ABC的三个顶点的坐标分别为A(?1,3)，B(?4,0)，C(0,0)．
（1）画出将?ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的?A1B1C1；
（2）画出将?ABC绕原点O顺时针方向旋转90?得到?A2B2O；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标． 21．将两块大小相同的含30?角的直角三角板??BAC??B?A?C?30??按图①方式放置，固定三角板A?B?C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90?）至图②所示的位置，AB与A?C交于点E，AC与A?B?交于点F，AB与A?B?相交于点O．
①②
（1）当旋转角为__________度时，CF?CB?； （2）在上述条件下，AB与A?B?垂直吗？请说明理由．
22．如图，eO的直径AB的长为10，弦AC长为6，?ACB的平分线交eO于D．
（1）求BC的长． （2）求CD的长．
23．如图，BE是O的直径，点A和点D是eO上的两点，过点A作eO的切线交BE延长线于点C．
（1）若?ADE?25?，求?C的度数； （2）若AB?AC，CE?2，求eO半径的长．
24．如图，PA、PB是eO的切线，CD切eO于点E，?PCD的周长为12，?APB?60?
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