对房产测量坐标系统选择的探讨
——以宝鸡市为例
内容简要：
也为了适应国民经济和社会快速发展的需要，加快信息化建设的步伐，同时也为了加强土地管理和产权保护，摸清土地资源，实现土地利用的动态管理，更好的保护土地使用者的权益，科学的利用土地资源，建立健全地籍管理制度，通过对宝鸡市当地地理情况的了解，提出了建立适宜于该市的地籍测量新的坐标系的具体方法，为该市即将开展的城镇地籍更新调查中的地籍测量工作服务。
关键字：地籍测量 1980西安坐标 参考椭球面 高斯投影 高斯投影正反算 主要内容：
1.宝鸡市的城市规划
宝鸡地处东经106°18′~108°03′，北纬33°35′~35°06′。全市平均海拔618m(1985年数据)。东西长156.6公里，南北宽160.6公里。东连西安市、咸阳市，南接汉中市，西、西北分别与甘肃省天水市和平凉市毗邻，全市总面积18172平方公里，其中市区面积555平方公里，建成区面积83平方公里。
2、地籍测量对坐标系统的要求
地籍平面坐标系统原则上应采用l 980西安坐标系，特殊情况确需采用l 954北京坐标系或地方独立坐标系的，经陕西省城镇地籍更新调查领导小组办公室同意后方可实施I当长度变形不大于2．5cm／km时，应采用高斯正形投影3。带的平面直角坐标系，当长度变形大干2．5cm／km时，可采用投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3 °带平面直角坐标系或高斯正形投影抵偿带的平面直角坐标系。我们知道，测量的总误差一般是由起始数据误差(m起)和测量本身误差(m测)组成。如果考虑到长度投影变形引起的误差(m变)，则:
mmmm=总+起+测2
222222变
若记m=m起+m测 则m总=m+m变
22
2
亦即m总=m
(1?m212变 ）2m按二项式展开，并保留主项，则有
m变 （1）
=mm(1?22）总2m从上式可以看出，由长度投影变形引起的误差m变越小越好，尽可能小到忽略不
122记的程度。一般认为：当m变<*2m (2)
10时，即可认为由长度投影变形引起的误差对总误差的影响可以忽略不计。即
m变<0.45m (3)
地籍测量对最低一级基本控制网(四等)最弱边边长相对中误差的要求是小于1/4.5万（可以
认为是起始误差和测量误差的共同影响)。那么一公里的边长中误差为2.22cm。即m=土2.22c m/Km，所以
m变<0.45*(?2.22cm/Km)= ?1.00cm/Km
那么变形的允许误差为
m变允=2
m变=?2.00cm/Km
这样规定的目的是为了测区成果之间的相互利用，同时避免在同一个地方出现两套坐标系统，这样可节省大量人力物力。但一个地区的地籍平面控制乍标系能否采用l 9 80西安坐标系最终还要取决于该地区平面控制网长度投影变形的大小，如上文所述，坐标系统的选择根据投影变形大小的不同可有不同的选择。
3、1980西安坐标系在当地情况的分析
宝鸡地处东经106°18′~108°03′，北纬33°35′~35°06′。全市平均海拔618m(1985年数据)。东西长156.6公里，南北宽160.6公里，采用什么样的坐标系统能否进行该地区的地籍测量任务，我们还将首先讨论一下其平面控制网的长度投影变形问题。众所周之．控制网各边的长度综合变形来源于两个方面。
(1)地面实量边长归箅到参考椭球面上变形．其计算公式如下l 2l：
式中，S为归算边的长度；Hm为归算边高出参考椭球面的平均高程，由为高程异常，R为归箅边方向参考椭球面的曲率半径。可见，将地面实量长度归算到参考椭球面上，其长度总是缩短。
(2)参考椭球面上的长度投影到高斯平面上产生的变形，其计算公式如下l 2l：
式中，So为投影归算边长
，Ym为归算边两端点横坐标自然值的平
均值；Rm为参考椭球面平均曲率半径。显然，将椭球面上长度投影到高斯投影面上，其长度总是伸长，且△S2与Ym的平方成正比。
这样地面上的一段距离经过两次改正计算后改变了其真实长度．这两项改正之和通常△S称之为长度综合变形：
为了便于计算，可以设定Rm=R=637l km，另外实践证明S0和S差值很小，可以认为SO≈S，则：
从(4)式可以看出，长度投影变形的大小取决干测区平均高程Hm脚和测区离中央子午线的距离Ym。其中Ym值可用下式近似求得：
式中L测区所在位置的经度；L＇区使用一垮标系统中央子午线经度。 则从(4)式可看出，每公里长度投影变形的大小随着铡阮距离中央子午线的距离y脚的增大而迅速增大，当Ym>57公里时，每公里长度变形值将超过规范所允许值2．5cm／km。根据(4)、(5)式可计算出宝鸡市所有测区每公里长度变形值的大小。
4、宝鸡市地籍测量坐标系统的选择
1．方案的确定
建抗新的地籍测量坐标系统能否满足要求，主要取决于长度变形的大小。从上面分析可知，对宝鸡市而言，主要因素是测区离中央子午线的距离，因此在l 9 80西安坐标系的基础匕调整测区中央子午线所在经度，建立新的坐标系统就可
满足测区地籍测量需求。
中央予午线的调整应遵循以下几个方面。 (1)尽量采用国家坐标系统。
(2)尽量符合当地其他部门所用坐标系统。
(3)保证长度变形，J开期，邵艮差2．5cm／km。 (4)尽量扩大新建坐标系统的适用范围。 2．已知点坐标转换
新的坐标系统建丧后，就可进行测区平面控制网的布设及已知点坐标的换代计算。从测区收集的资料一共有C级GPS控制点，其成果为1980西安坐标系6°带成果。将这些已知点坐标转换为新建坐标系统下的坐标可采用间接换带计算方法，即高斯投影的正反算。具体方法将6°带已知点一坐标(x、y)按高斯投影反算公式求得其大地坐标(B、L)，然后根据纬度和新建坐标系与已知点所在啦标系的中央子午线的经差，按高斯投影的正算公式求得其在新建串标系统下的平面直角坐标。
3．宝鸡市平均高程为618m，由此产生的每Km长度变形影响为
?=—H
HSRmA=—H618*1000=-0.097m.
6371*1000宝鸡市中心的经度为东经107，位于3度带36带的中间，离开中央子午线的距离为132km，由此产生的每km长度变形影响为
?= s1 （2ym2Rm）S
=01132（22）*1000=0.2m.
6371根据以上分析可知，如果采用国家统一3度带投影，长度投影变形的影响达到了11.7cm/Km,大于规范规定要求；又宝鸡市范围大于25km2，不能采用假定平面直角坐标系。故需考虑其他坐标系统。
1.抵偿投影面的3度带高斯正形投影平面直角坐标系， 由公式可知
H'm=
y2m2R=
2*63711322*1000=1367m，亦即所选投影面应低于参考椭球面837m。
此时，必须改变投影面的高程，需要新的椭球参数，计算较复杂。 2.抵偿高程投影变形的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。 由公式可知
y=2RHmm=2*6371*0.618=88.74km，亦即投影带的中央子午线应偏离宝鸡市
城市中心 82.2k m.
此时，高程投影面为参考椭球面，不改变椭球参数，且东西跨度95k m范围能满足长度投影变形要求，能确保覆盖城市远景规划控制范围．
3、 以过城市中心的子午线为中央子午线的任意带高斯正形投影平面直角坐标系，
即以东经107度为子午线为中央子午线， 归算面仍为参考椭球面，此时城市中心的长度投影变形为 9 mm／k m．经计算，按此选择坐标系，东西跨度 95 k m范围可以满足长度投影变形的影响不大于 2.5 c m/ k m的要求，很显然此区域能覆盖城市远景规划控制范围．
结束语：
根据上面的要求和计算方法，宝鸡市的地籍测量坐标的选择基本上得到了确定，同时适应国民经济和社会快速发展的需要，加快信息化建设的步伐，加强土地管理和产权保护，摸清土地资源，实现土地利用的动态管理，更好的保护土地使用者的权益，科学的利用土地资源，建立健全地籍管理制度，这对于宝鸡市的整体发展和各种策划都是不可估量益处。
参考文献：
[1]詹长根,唐祥云,刘丽.地籍测量学[M].湖北：武汉大学出版社,2011.3.
[2]周忠于，何亮云.对房产测量坐标系统选择的探讨—以益阳市为例[J].湖南城市学院学报，
2009,1.
[3]赵宝锋，焦明连.连云港市地籍测量坐标系统的选择[J].北京测绘，2005.
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