财务管理教案完整版

A A A A A A 上图为普通年金示意图

下图为即付年金示意图

0 1 2 3 n-2 n-1 n

0 1 2 3 n-2 n-1 n

Fn=A（F/A, i,n）（F/P, i,1） =A (1+i)n -1 (1+i)

i

A A A A A A A A A A A A 思路二：

0 1 2 3 n-2 n-1 n

Fn=A（F/A, i,n+1）-A=A[（F/A, i,n+1）-1]

A A A A A A A

(2)即付年金现值

0 1 2 3 n-2 n-1 n

P=A（P/A, i,n）（F/P, i,1） =A 1-(1+i)-n (1+i)

i

A A A A A A

0 1 2 3 n-2 n-1 n

P=A（P/A, i,n-1）+A=A[（P/A, i,n-1）+1]

5.递延年金的终值与现值

0 1 2 … m-1 m 1 2 … n-1 n A A …… A A

A A A A A A （1）递延年金的终值

递延年金的终值计算与普通年金终值计算相同，与前m期无关，Fn=A(F/A,i，n) (2) 递延年金的现值 思路一：

0 1 2 … m-1 m 1 2 … n-1 n A A …… A A

P=A(P/A,i,n)( P/F,i,m) 思路二：

0 1 2 … m-1 m 1 2 … n-1 n A A … A A A A …… A A

P=A(P/A,i,m+n)- A(P/A,i,m) =A[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)]

6.永续年金现值

永续年金无终点，也就无终值，只有现值。 0 1 2 3

A A A

P= A 1-(1+i)-n i n→+∞, (1+i)-n→0 P=A/i

四、特殊货币时间价值计算问题 （一）不等额系列款项的终值与现值计算

0 1 2 3 n-2 n-1 n n A0 A1 A2 A3 An-2 An-1 An F=P=

例，见下图

0 1 2 3 4 100 200 50 150 20

P=100+200×（P/F,8%,1）+50×（P/F,8%,2）+150×（P/F,8%,3）+20×（P/F,8%,4）

?At(F/P,i,t)

t?0n?At(P/F,i,t)

t?0F=100×（F/P,8%,4）+200×（F/P,8%,3）+50×（F/P,8%,2）+150×（F/P,8%,1）+20×（F/P,8%,0） (二)年金与不等额款项混合情况下现值和终值的计算：分段计算原则 例4-11，见下图

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000

P=3000×(P/A,10%，3)+2000×（P/A,10%,5）(P/F,10%,3)+1000×(P/F,10%,9)

F=3000×(F/A,10%，3)(F/P,10%,6)+2000×（F/A,10%,5）(F/P,10%,1)+1000

（三）计息期短于一年的终值和现值的计算 首先进行两步换算: r=i/m, t=n×m

然后用r 、t取代i、n进行计算。

（四）i的推算