（4） 互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数
（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话
是不对的。
问题1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）
1a （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2 23问题2 判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身 问题3 化简下列各数中的符号： （1）?(?213) （2）-（+5） （3）???(?7)? （4）
?????(?3)??
问题4 填空：
（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。 （2）
23x是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。 问题5 填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0. (2) 若???(x?y)?是负数，则x+y 0.
问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。
（1） 在数轴上作出它们的相反数；
（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。问题7 如果a-5与a互为相反数，求a. 练习：教材15页 T3、4
小节：相反数的概念及注意事项
第7学时
内容：1.2.有理数 教学目标
1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 教学难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念
教学过程（师生活动） 设置情境,引入课题
问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3， －2，－5，＋2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离）
以开放的形式创设情境，以学生进行思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
讨论，并培养分类的能力,培养学生的归纳结论：教科书第13页的归纳
深化主题提炼定义 给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 体验对称的图形的特点，为相反数在练一练：教科书第14页第一个练习 数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是 零”是相反数定义的一部分。
给出规律解决问题
问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。
分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5
利用相反数的概念得出求一个数练一练：教科书第15页T8
的相反数的方法 1， 课堂小结
相反数的定义
互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业
1， 必做题 教科书第15页习题9、10题 选做题 教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
2.4绝对值（1） 学习目标 1.借助数轴,理解绝对值
反思： 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想． 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上的概念,能求一个有理数的绝对值
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想 学习难点
绝对值意义的理解 教学过程 【情景创设】
小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值 绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3 口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值
A B F
0 C
1 2 D
3 4 E
5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1
表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？ 【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。
活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的
数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？
活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数
公司职员，结果为负就是负数公司职员。 （1）负数公司能招到职员吗？ （2）0能找到工作吗？ 总结：
问题2、比较-3与-6的绝对值的大小
练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来 计算：①?21??3231231?????? ②?3.4?4?2 ③ ④
44523【拓展提高】
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿． （3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿ 【知识巩固】 1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ） (2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( ) 2.填空题
(1) +6的符号是_______,绝对值是_______,?(2) (3) (4) (5)
5的符号是_______,绝对值是_______ 6在数轴上离原点距离是3的数是________________ 绝对值等于本身的数是___________
绝对值小于2的整数是________________________ 用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣?77∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 1111∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________. (7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________. 3.选择题
(1)下列说法中，错误的是( )
A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5 C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在 (3)绝对值最小的整数是( )
A.-1 B.1 C.0 D.不存在 (4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.无数 (5)绝对值等于本身的数有（ ）
A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
4.解答题. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
（2）计算：
?2?3.2??2.5
23????0.532
小结： 作业：习题1.4 第6、7题
2.3绝对值（2）
第8学时
学习目标
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数 学习难点
绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想 教学过程 【情景创设】
1、说出绝对值的几何含义
2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系 3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）
二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|= 三．问题:求下列各数的绝对值
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 四．议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 五．随堂练习
相关推荐：
loading