(3) 本实验中是否必须满足小桶(含内部沙子)的质量远小于小车的质量______(填“是”或“否”) 四、计算题
13.一辆货车以8 m/s的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面
600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止．求： (1)客车滑行的加速度大小； (2)通过计算分析两车是否会相撞．
14.在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m1＝0.1 kg，内部盛水质量m2＝0.4 kg，拉碗的绳子长l＝0.5 m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v1＝9 m/s，通过最低点的速度v2＝10 m/s，求：
(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力；
(2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力．(g＝10 m/s)
15.某天体约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s.求：
(1)该天体表面的重力加速度为多大？
(2)如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？
2
2
16.如图所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点．已知BC连线与水平方向夹角θ＝37°，A、B两点间的高度差为hAB＝25 m，B、C两点间的距离为L＝75 m，(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小．
(2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功．
答案解析
1. A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.AD 8.BCD 9.BD 10.ABC 11.【答案】2.19.5 小 【解析】vB＝
≈2.1 m/s，由hBC－hAB＝gt可得g＝9.5 m/s，比真实值偏小．
2
2
12.【答案】(1)
2
(2)1(3)否
【解析】根据v－v＝2ax可以知道图象斜率表示2倍加速度大小，根据牛顿第二定律，亦表示
，若小车质量为0.4 kg，结合图象可知：
＝
，F＝1 N，小车所受的合力可以
知道其准确数值，不需要取近似值，所以对小桶质量和小车质量关系没有要求．
13.【答案】 (1)0.1 m/s2(2) 会相撞．
【解析】 (1)设v2＝72 km/h＝20 m/s，由v2－v＝2ax得客车刹车的加速度大小为a＝＝
m/s2＝0.1 m/s2.
(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则
v2－at＝v1，t＝120 s
货车在该时间内的位移x1＝v1t＝8×120 m＝960 m 客车在该时间内的位移x2＝t＝1 680 m
位移大小关系：x2＝1 680 m>600 m＋x1＝1 560 m，故会相撞．
14.【答案】(1)76 N60.8 N(2)105 N84 N
【解析】(1)对水和碗：m＝m1＋m2＝0.5 kg，FT1＋mg＝
，FT1＝
－mg＝(0.5×
－
0.5×10) N＝76 N，以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为F1，F1＋m2g＝N，水对碗的压力F1′＝F1＝60.8 N，方向竖直向上． (2)对水和碗：m＝m1＋m2＝0.5 kg，FT2－mg＝象，F2－m2g＝
，FT2＝
，F1＝60.8
＋mg＝105 N，以水为研究对
，F2＝84 N，水对碗的压力F2′＝F2＝84 N，方向竖直向下．
15.【答案】(1)78.4 m/s2(2)1∶8
【解析】(1)在星球表面重力与万有引力大小相等有G＝
.
＝mg，可得星球表面重力加速度g可得该天体表面的重力加速度g′＝＝＝8g＝8×9.8 m/s2＝78.4 m/s2.
(2)据竖直上抛运动规律可知，以v0竖直上抛一物体，上升的最大高度h＝.
所以可知，＝＝＝.
16.【答案】(1)20 m/s(2)3 000 J
【解析】(1)设由B到C平抛运动的时间为t 竖直方向：hBC＝Lsin 37°＝gt2 水平方向：Lcos 37°＝vBt 解得vB＝20 m/s.
(2)A到B过程由动能定理有mghAB＋Wf＝mv
解得Wf＝－3 000 J，即运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J.
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