中考数学专题总复习专题三数与式的运算试题

专题三 数与式的运算

(针对四川中考实数、分式的运算及化简求值)

1．计算：

(1)(2017·攀枝花预测)4＋2 016－|3－2|＋1； 解：原式＝2＋3

(2)(2016·眉山)(2＋1)－3tan30°＋(－1)解：原式＝－3

1－130

(3)(2016·内江)|－3|＋3·tan30°－8－(2 016－π)＋().

2解：原式＝3

2．化简：

x＋31

(1)(2016·甘孜州)2＋；

x－9x－32

解：原式＝

x－3

0

2 016

0

1－1

－()； 2

x－1x＋x

(2)(2015·眉山)2÷. x－2x＋1x－11

解：原式＝

x

122

3．(2016·大庆)已知非零实数a满足a＋1＝3a，求a＋2的值．

a

11221122

解：∵a＋1＝3a，即a＋＝3，∴两边平方得：(a＋)＝a＋2＋2＝9，则a＋2＝7

aaaa

111

4．(2016·眉山)先化简，再求值：(－)÷，其中a＝3.

a＋2a－2a－244

解：原式＝－，当a＝3时，原式＝－

a＋25

2

2

12x－2x

5.(2015·邵阳)先化简(－)·，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入

x－2x2求值．

4－x3

解：原式＝，当x＝1时，原式＝ 22

2x－4x＋4x＋42

6．(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－)÷2－，其中x＋2x－15

xx－4x＋2＝0.

4422

解：原式＝2，∵x＋2x－15＝0，∴x＋2x＝15，∴原式＝

x＋2x15

2

2

7．(2017·眉山预测)先化简，再求值：

2

??－x≤1，xx－1

(2－1)÷2，其中x的值从不等式组?的整数解中选取． x＋xx＋2x＋1??2x－1＜4

??－x≤1，x52解：原式＝，解不等式组?得－1≤x＜，当x＝2时，原式＝＝－2

1－x21－2?2x－1＜4?

x11

8．(2016·锦州)先化简，再求值：2÷(1＋)，其中x＝32－3

x－1x－123).

122111

解：原式＝.x＝－1.把x＝－1代入得＝＝2.即原式＝

x＋122x＋1x＋12

－1＋122

0

1

－(π－2