参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题） 1．25的平方根是（ ） A．±5 C．5
B．
D．25没有平方根
【分析】根据平方根的定义，即可求得25的平方根． 【解答】解：∵±5的平方是25， ∴25的平方根是±5． 故选：A．
2．下列各数：3.141592，数的有（ ）个 A．5
B．3
C．4
D．2
，0.16，
，﹣π，0.1010010001…，
，
，
，
是无理
【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定求解． 【解答】解：下列各数：3.141592，中，
显然3.141592、0.16、是小数，所以是有理数；
＝10，10是自然数，是有理数；是无限循环小数，是有理数． 故﹣
、﹣π、0.1010010001…、
、
是无理数． 是分数，是有理数； ，0.16，
，﹣π，0.1010010001…，
，
，
，
故选：A．
3．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ） A．a2﹣b2＝c2
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
B．∠A﹣∠B＝∠C D．a：b：c＝7：24：25
【分析】根据三角形内角和定理以及勾股定理即可求出答案． 【解答】解：（A）当∠A＝90°时，此时a2＝b2+c2，故A能成立． （B）∵∠A＝∠B+∠C， ∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠A＝90°，故B能成立．
（C）设∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x， ∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴x＝15°，
∴∠C＝75°，故C不能成立． （D）设a＝7x，b＝24x，c＝25x、 当∠C＝90°，
∴a2+b2＝c2，故D能成立， 故选：C．
4．如图所示，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．
【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等，故本选项不符合题意；
B、与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等，故本选项符合题意
C、与三角形ABC有一边和一角对应相等，二者不一定全等，故本选项不符合题意；
D、与三角形ABC有两角对应相等，但边不一定对应相等，二者不一定全等，故本选项不符合题意． 故选：B．
5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 C．x2﹣9＝（x﹣3）2
B．ab+ac+d＝a（b+c）+d D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）
【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．
【解答】解：A、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故
此选项错误；
B、ab+ac+d＝a（b+c）+d，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项错误； C、x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），故此选项错误；
D、a2b﹣ab2＝ab（a﹣b），从左到右的变形，是因式分解，故此选项正确． 故选：D．
6．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ） A．0.125
B．0.45
C．0.425
D．1.25
【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可． 【解答】解：不合格人数为40﹣18﹣17＝5， ∴不合格人数的频率是故选：A．
7．若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x
A．
B．10
﹣y+4z
＝0.125，
的值为（ ）
C．20
D．25
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式化简得出答案． 【解答】解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝2＝32z， ∴32x
﹣y+4z
＝（3x）2÷3y×（32z）2
＝25÷4×22 ＝25． 故选：D．
8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠B＝25°，则∠A的度数为（ ）
A．25°
B．45°
C．50°
D．105°
【分析】利用线段垂直平分线的性质得出DC＝BD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可．
【解答】解：由题意可得：MN垂直平分BC， 则DC＝BD，
故∠DCB＝∠DBC＝25°， 则∠CDA＝25°+25°＝50°， ∵CD＝AC，
∴∠A＝∠CDA＝50°， 故选：C．
9．如图，一个底面直径为
cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，
则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A．24cm
B．10
cm
C．25cm
D．30cm
【分析】首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．
【解答】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于∴底面周长＝
cm，
cm，
∴BC＝20cm，AC＝×30＝15（cm）， ∴AB＝
（cm）．
答：它需要爬行的最短路程为25cm． 故答案为：25cm． 故选：C．
10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝
cm，则AD的长为（ ）
相关推荐：
loading