宁夏回族自治区2019年初中学业水平暨高中阶段招生考试
数学试题
（考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合目要求的）
1．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ） A．5.5×104
B．55×104
C．5.5×105
D．0.55×106
2．下列各式中正确的是（ ） A．
＝±2
B．
＝﹣3
C．
＝2
D．
﹣
＝
3．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
阅读时间/小时 人数 0.5及以下 2 0.7 9 0.9 6 1.1 5 1.3 4 1.5及以上 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ） A．0.7和0.7
B．0.9和0.7
C．1和0.7
D．0.9和1.1
5．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（ ）
A．40°
B．45°
C．55°
1
D．70°
6．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边
形ABCD为菱形的是（ ）
A．AC⊥BD 7．函数y＝
B．AB＝AD
C．AC＝BD
D．∠ABD＝∠CBD
和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6
﹣
π
B．6
﹣
π
C．12
﹣
π
D．12
﹣
π
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：2a3﹣8a＝ ． 10．计算：（﹣
）1+|2﹣
﹣
|＝ ．
11．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为
，那么盒子内白色乒乓球的个数为 ．
12．已知一元二次方程3x2+4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 ． 13．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时．
2
14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧AB＝2
，则⊙O的半径为 ．
沿弦AB折叠交于OC的中点D，若
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP
交AC于点D．若∠A＝30°，则＝ ．
16．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x﹣14＝0即x（x+5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x＝2．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x2﹣4x﹣12＝0的正确构图是 ．（只填序号）
三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17．（6分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．
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