七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．2的立方根是（ ） A．
B． ±
C．
D． ﹣
2．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（m2+1，﹣2015），那么点A在（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．下列四个数中，与
﹣2的值最接近的数是（ ）
A． B． 0 C． D． 2 4．下列命题中，是真命题的有（ ） A． 等角的余角角相等 B． 同位角相等 C． 若a2=b2，则a=b D． 相等角是对顶角
5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A． 125° B． 120° C． 140° D． 130°
6．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线l的距离为（ ）
A． 2 B． 4 C． 不大于2 D． 小于2 7．比较
﹣1与
的大小，结果是（ ）
A． 后者大 B． 前者大 C． 一样大 D． 无法确定 8．如果∠A与∠B的两边互相垂直，则∠A与∠B的关系为（ ） A． ∠A=∠B B． ∠A+∠B=90°
C． ∠A+∠B=180° D． ∠A=∠B或∠A+∠B=180°
9．在平面直角坐标系中有一点A（4，﹣2），将坐标系平移，使原点O移至点A，则在新坐标系中原来点O的坐标是（ ）
A． （﹣4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，2） D． （2，﹣4）
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10．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，﹣1.5），请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（ ）
A． 小艇A（60°，3），小艇B（﹣30°，2） B． 小艇A（30°，4），小艇B（﹣60°，3） C． 小艇A（60°，3），小艇B（﹣30°，3） D． 小艇A（30°，3），小艇B（﹣60°，2） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，围棋盘的左下角呈现的是2015年3月7日韩国新人王战决赛第一局中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，竖线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则黑棋⑨的位置应记为 ．
12．如图，将两个边长为
的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一
个大的正方形，则这个大正方形的边长是 ．
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13．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数是 ．
14．已知一个正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），则另外两个顶点的坐标是 ． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：
16．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 已知：如图， ． 求证： ． 证明： ．
（
+2）﹣2
+|
﹣10|，其中
=1.732．（精确到0.01）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．
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18．如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为
A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x． （1）请你写出数x的值； （2）求（x﹣
）2的立方根．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，已知AB∥CD，∠MAC=100°． （1）求∠ACD的度数；
（2）若AF平分∠BAC，CF平分∠DCA，试说明∠E=∠F的理由．完成下面的解答过程：
解：（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠ACD+∠ =180°，（ ） ∴∠ACD= （角度的计算） （2）∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC=∠ACD，（ ）
∵AE平分∠BAC，CF平分∠DCA，（ ） ∴∠CAE=∠BAC，∠ACF=∠ACD，（ ） ∴∠ =∠ ．（等式的性质） ∴AE∥CF．（ ） ∴∠E=∠F．（ ）
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