设P（1，m），
①若AD为矩形的边，且点Q在对称轴左侧时，则AD∥PQ，且AD=PQ， 则Q（﹣4，21a），
m=21a+5a=26a，则P（1，26a）， ∵四边形ADPQ为矩形， ∴∠ADP=90°， ∴AD2
+PD2
=AP2
，
∴52
+（5a）2
+（1﹣4）2
+（26a﹣5a）2
=（﹣1﹣1）
2
+（26a）2
，
即a2
=， ∵a＞0， ∴a=
，
∴P1（1，
），
②若AD为矩形的边，且点Q在对称轴右侧时，则AD∥PQ，且AD=PQ， 则Q（4，5a），
此时点Q与点D重合，不符合题意，舍去；
③若AD是矩形的一条对角线，则AD与PQ互相平分且相等．
∴xD+xA=xP+xQ，yD+yA=yP+yQ， ∴xQ=2，
∴Q（2，﹣3a）． ∴yP=8a ∴P（1，8a）．
∵四边形APDQ为矩形， ∴∠APD=90° ∴AP2
+PD2
=AD2
∴（﹣1﹣1）2
+（8a）2
+（1﹣4）2
+（8a﹣5a）2
=52
+（5a）2
即a2
=， ∵a＞0，
∴a=
∴P2（1，4）
综上所述，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能成为矩形，点P的坐标为（1，
）或（1，4）．
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