∴∠ADC＝∠EDC；
（3）由（2）可 BF＝AD＝2，且 BC＝1， ∵∠CBF＝∠CBE＝∠FCE＝90°， ∴∠CFB+∠FCB＝∠FCB+∠ECB＝90°， ∴∠CFB＝∠BCE， ∴△BCF∽△BEC，＝
，
∴
＝，
∴BE＝
∴OE＝OB﹣BE＝2﹣＝ ∴E 点坐标为（﹣，0）；
（4）如图，连接 BD 交直线 CE 于点 P． 由（2）可知点 D 与点 F 关于直线 CE 对称， ∴PD＝PF，
∴PB+PF＝PB+PD≥BD， ∴PB+PF的最小值为BD的长， ∵B（﹣2，0），D（0，2）， ∴BD＝2
，
∴PB+PF 的最小值为 2
．
3．解：（1）∵一次函数y＝x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，∴令y＝0，则x＝﹣3；令x＝0，则y＝2，
11
∴点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，2）， 故答案为：（﹣3，0），（0，2）
（2）∵直线y＝kx+b经过点B与点C（2，0）． ∴ 解得：
∴直线y＝kx+b的表达式为y＝﹣x+2． （3）∵ME⊥x轴，
∴点M、E、F的横坐标都是t， ∴点E（t， t+2），点F（t，﹣t+2） ∴EF＝|t|， ∵EF＝OB＝2， ∴2＝|t| ∴t＝±
（4）当点M在点C左边时，点E与点A重合时， ∴∠CEF＝90°， ∴△CEF是直角三角形， ∴t＝﹣3；
当点M在点C右边，且∠ECF＝90°时，
12
∵∠ECF＝90°，
∴∠ECM+∠FCM＝90°，且∠ECM+∠CEF＝90°， ∴∠CEF＝∠FCM，且∠CMF＝∠CME＝90°， ∴△CME∽△FMC， ∴
，
∴（t﹣2）2＝（t+2）（t﹣2） ∴t＝2（不合题意舍去），t＝12
综上所述：t＝﹣3或t＝12时，△CEF是直角三角形． 4．解：（1）对于直线y＝kx+k，令y＝0，可得x＝﹣1， ∴A（﹣1，0）， ∴OA＝1，∵AB＝2， ∴OB＝＝
，
∴k＝．
（2）如图，
∵tan∠BAO＝＝，
∴∠BAO＝60°， ∵PQ⊥AB， ∴∠APQ＝90°， ∴∠AQP＝30°，
∴AQ＝2AP＝2t，
当0＜t＜时，S＝?OQ?Py＝（1﹣2t）?
t＝﹣
t2+
t．
13
当t＞时，S＝OQ?Py＝（2t﹣1）?t＝
t2﹣
t．
（3）∵OQ+AB＝（BQ﹣OP），
∴2t﹣1+2＝（
﹣
），
∴2t+1＝
?，
∴4t2+4t+1＝7t2﹣7t+7， ∴3t2﹣11t+6＝0， 解得t＝3或（舍弃）， ∴P（，
），Q（5，0），
设直线PQ的解析式为y＝kx+b，则有，
解得，
∴直线PQ的解析式为y＝﹣x+．
5．解：（1）如图1所示：
∵AD⊥ED，BE⊥ED， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
又∵∠ACD+∠ACB+∠BEC＝180°，∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠BEC＝90°， 又∵∠ACD+∠DAC＝90°， ∴∠DAC＝∠ECB， 在△CDA和△BEC中，
14
，
∴△CDA≌△BEC（AAS）；
（2）过点B作BC⊥AB交AC于点C，CD⊥y轴交y轴 于点D，如图2所示：
∵CD⊥y轴，x轴⊥y轴， ∴∠CDB＝∠BOA＝90°， 又∵BC⊥AB， ∴∠ABC＝90°，
又∵∠ABO+∠ABC+∠CBD＝180°， ∴∠ABO+∠CBD＝90°， 又∵∠BAO+∠ABO＝90°， ∴∠BAO＝∠CBD， 又∵∠BAC＝45°， ∴∠ACB＝45°， ∴AB＝CB，
在△ABO和∠BCD中，
，
∴△ABO≌∠BCD（AAS）， ∴AO＝BD，BO＝CD，
又∵直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A、B两点的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），
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