∴＝，
∵M′N′＝P′N′， ∴MN＝PN，
∴四边形PQMN是正方形．
（4）解：如图3中，结论：∠QEM＝90°．
理由：由tan∠NBM＝＝2k， ∴∴
＝＝
＝，，
＝
＝，
＝，可以假设MN＝3k，BM＝4k，则BN＝5k，BQ＝k，BE
∵∠QBE＝∠EBM， ∴△BQE∽△BEM， ∴∠BEQ＝∠BME， ∵NE＝NM， ∴∠NEM＝∠NME， ∵∠BME+∠EMN＝90°， ∴∠BEQ+∠NEM＝90°， ∴∠QEM＝90°．
【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质和判定，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题． 24．（12分）某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似用函数p＝
t﹣刻画；当25≤t≤37时可近似用函数p＝﹣
（t﹣h）+0.4刻画．
2
（1）求h的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：
生长率p 提前上市的天数m（天） 0.2 0 0.25 5 0.3 10 0.35 15 ①请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式； ②请用含t的代数式表示m．
（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．
【分析】（1）把（25，0.3）代入p＝﹣
（t﹣h）+0.4，解方程即可得到结论；
2
（2）①由表格可知，m是p的一次函数，于是得到m＝100p﹣20； ②当10≤t≤25时，p＝
t﹣，求得m＝100（
2
t﹣）﹣20＝2t﹣40；当25≤t≤37
2
时，根据题意即可得到m＝100[﹣（t﹣h）+0.4]﹣20＝﹣（t﹣29）+20；
（3）（Ⅰ）当20≤t≤25时，（Ⅱ）当25≤t≤37时，w＝300，根据二次函数的性质即可得到结论．
【解答】解：（1）把（25，0.3）代入p＝﹣
2
（t﹣h）+0.4得，0.3＝﹣
2
（25﹣h）
+0.4，
解得：h＝29或h＝21， ∵h＞25， ∴h＝29；
（2）①由表格可知，m是p的一次函数， ∴m＝100p﹣20；
②当10≤t≤25时，p＝∴m＝100（
t﹣，
t﹣）﹣20＝2t﹣40；
（t﹣h）+0.4，
2
2
2
当25≤t≤37时，p＝﹣∴m＝100[﹣
（t﹣h）+0.4]﹣20＝﹣（t﹣29）+20；
（3）（Ⅰ）当20≤t≤25时，
由（20，200），（25，300），得w＝20t﹣200，
∴增加利润为600m+[200×30﹣w（30﹣m）]﹣40t﹣600t﹣4000， ∴当t＝25时，增加的利润的最大值为6000元； （Ⅱ）当25≤t≤37时，w＝300，
增加的利润为600m+[200×30﹣w（30﹣m）]＝900×（﹣）×（t﹣29）+15000＝﹣（t﹣29）+15000；
∴当t＝29时，增加的利润最大值为15000元，
综上所述，当t＝29时，提前上市20天，增加的利润最大值为15000元．
【点评】本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题，此题涉及数据较多，认真审题很关键．二次函数的最值问题要利用性质来解，注意自变量的取值范围．
2
2
2
相关推荐：
loading