B卷
2015—2016学年第1学期
《自动控制原理》
（闭卷，适用于：测控）
参考答案与评分标准
2015-2016第1学期《自动控制原理》
一、填空题（20分，每空1分）
1. 自动控制系统由控制器和 被控对象 组成。
2. 就控制方式而言，如果系统中不存在输出到输入的反馈，输出量不参与控制，则称为 开环控制系统 ；如果系统中存在输出到输入的反馈，输出量参与控制，则称为 闭环控制系统。
3. 设单位反馈系统的开环传递函数G(s)H(s)?100,试求当输入信号
s(0.1s?1)?/100。 r(t)??t时，系统的稳态误差为_______
4. 两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数
G1(s)?G2(s)为G(s),则G(s)?_____________。
5. 若某系统的单位脉冲响应为g(t)?20e?0.5t，则该系统的传递函数为
20s?0.5_______________。
6. 控制系统输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。1一阶系统传递函数的标准形式为______________,二阶系统传递函数标准形式为Ts?12?n2___________________。 s2?2??ns??n7. 若要求系统响应的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越 __远__（远/近）越好。 8. 二阶系统的传递函数G(s)?5 ,则该系统是_欠_(过/欠/临界)阻尼系统。
s2?2s?59. 常用的三种频率特性曲线是 Nyquist曲线（极坐标图） 、 Bode曲线 、和 Nichols曲线 。
e(t)dt?0T10. PI控制规律的时域表达式是_____________________，PID控制规律的传递函i1Gc(s)?Kp(1???s)数表达式是_____________________。 Tism(t)?Kpe(t)?Kpt11. 离散控制系统的稳定性，与系统的结构和参数 有关 (有关/无关），与采样周期 有关 (有关/无关)。
12. 非线性系统常用的三种分析方法是 描述函数法 、 相平面 和逆系统方法。
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二、（10分）试简化图1系统结构图，并求传递函数 。
C(s)R(s)
图1
解：按如下步骤简化系统结构图：
（1）将环节G3(s)输出端的引出点移至环节G4(s)的输出端，同时合并环节H2(s)输出端的比较点与系统输入端的比较点，如图(a)所示； （2 分） （2）进行串接和反馈接运算，将图(a)简化为图(b)； （2 分） （3）简化内回路，得图(c)； （2 分） （4）由图(c)不难求得系统传递函数为 （4 分）
G1G2G3G41?G3G4H4?G2G3H3C(s)?R(s)?H2?G1G2G3G41??H?1?G3G4H4?G2G3H3?G4??G1G2G3G41?G2G3H3?G3G4H4?G1G2G3H2?G1G2G3G4H1
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三、（15分）图2所示系统的单位阶跃响应曲线如图3所示，试确定参数和a的数值。
K1,K2
图2 图3
解：由图3得
h(?)?2,?%?2.18?2?0.09,tp?0.8 （3 分） 2闭环传递函数为 ?(s)?K1K2 2s?as?K2K1K2K1Bs?C??
s(s2?as?K2)ss2?as?K2而输出 C(s)??(s)R(s)?其中,B,C待定。因为
h(?)?limC(s)?K1??(0)
s??因而可得参数
K1?2 （3 分）
可见，闭环传递函数在s?0时之值，就是阶跃响应的稳态输出值。
利用超调量及峰值时间公式算得
(ln?)2???0.608 （3 分）
?2?(ln?)2?n?因为
?tp1??2?4.946 （3 分）
2?n?K2,2??n?a
故求得其余两个参数为
K2?24.46,a?6.01 （3 分）
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四、(15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数
K(0.5s?1)2 G(s)?(0.5s?1)(2s?1)（1）绘制K由0???时闭环系统的根轨迹图； （2）确定使闭环系统稳定的K值范围。
0.25K(s?2)2解：G(s)? （3分）
(s?2)(s?0.5)（1）绘根轨迹图
开环零、极点：z1?z2?2,p1?0.5,p2??2 （1分） 分离点：由
112求出 ??d?2d?0.5d?2d??0.182
由模值条件得相应Kd?1.04。 （2分） 与虚轴交点：由闭环特征方程
(1?0.25K)s2?(1.5?K)s?(K?1)?0
当K?1.5时，根轨迹与虚轴有交点，对应
(1?0.25?1.5)s2?0.5?0
解出交点处
???0.6 （3分）
当K=1时，闭环系统有零根。 闭环系统根轨迹如图所示。
（3分）
（2）确定K值范围
由根轨迹图知，使闭环系统稳定的K值范围为
1?K?1. 5 （3分）
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