（2）①当点在线段CB上时， 由∠DAB=15°，可得∠CAD=45°，△ADC是等腰直角三角形， ∴AD2=50，△ADE的面积为S?ADE?1253； ?AD2?sin60??22②当点在线段CB的延长线上时， 由∠DAB=15°，可得∠ADB=15°，BD=BA=10，
∴在Rt△ACD中，勾股定理可得AD2=200+1003， S?ADE?综上所述，△ADE的面积为【点睛】
1?AD2?sin60??503?75 2253或503?75． 2此题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
，0?，Q?0，2?. 23． (1)a?3，B??31?；(1)P??2，【解析】 【分析】
（1）由点A在一次函数图象上，将A（-1，a）代入y=x+4，求出a的值，得到点A的坐标，再由点A 的坐标利用待定系数法求出反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点B坐标；（1）作点A关于y轴的对称点A′，作点B作关于x轴的对称点B′，连接A′B′，交x轴于点P，交y轴于点Q，连接PB、QA．利用待定系数法求出直线A′B′的解析式，进而求出P、Q两点坐标． 【详解】
解：（1）把点A（-1，a）代入一次函数y=x+4， 得：a=-1+4，解得：a=3， ∴点A的坐标为（-1，3）． 把点A（-1，3）代入反比例函数y=得：k=-3，
k， x∴反比例函数的表达式y=-
3． x?y＝x?4?联立两个函数关系式成方程组得：?3
y＝??x?解得：??x＝?1?x＝?3 或?
1?y＝3?y＝∴点B的坐标为（-3，1）． 故答案为3，（-3，1）；
（1）作点A关于y轴的对称点A′，作点B作关于x轴的对称点B′，连接A′B′，交x轴于点P，交y轴于点Q，连接PB、QA，如图所示．
∵点B、B′关于x轴对称，点B的坐标为（-3，1）， ∴点B′的坐标为（-3，-1），PB=PB′，
∵点A、A′关于y轴对称，点A的坐标为（-1，3）， ∴点A′的坐标为（1，3），QA=QA′， ∴BP+PQ+QA=B′P+PQ+QA′=A′B′，值最小． 设直线A′B′的解析式为y=mx+n，
?m?n＝3 把A′，B′两点代入得：??3m?n＝?1?解得：?1?m＝?n＝2，
∴直线A′B′的解析式为y=x+1．
令y=0，则x+1=0，解得：x=-1，点P的坐标为（-1，0）， 令x=0，则y=1，点Q的坐标为（0，1）． 【点睛】
本题考查反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式、轴对称中的最短线路问题，解题的关键是：（1）联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点坐标；（1）根据轴对称的性质找出点P、Q的位置．本题属于基础题，难度适中，解决该题型题目时，联立解析式成方程组，解方程组求出交点坐标是关键．
24．A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元
【解析】
试题分析：根据题意，设出A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，然后根据“已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”，列出方程求解即可.
试题解析：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：??y?x?200?2x?3y?11200
?x?2120 解得：?y?2320?答：A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元 25．80 770 【解析】 【分析】
（1）由图象的信息解答即可； （2）利用待定系数法确定解析式即可； （3）根据题意列出方程解答即可． 【详解】
9=80个， （1）由图象甲车间每小时加工零件个数为720÷d=770，
故答案为：80，770
2﹣40=120，a=（200﹣40）÷80+2=4， （2）b=80×
∴B（4，120），C（9，770） 设yBC=kx+b，过B、C， ∴??k?130?120?4k?b，解得?，
?b??400?770?9k?b∴y=130x﹣400（4≤x≤9）
（3）由题意得：80x+130x﹣400=1000， 解得：x=
20 320天时，两车间加工零件总数为1000件 3答：甲车间加工【点睛】
一次函数实际应用问题，关键是根据一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式解答． 26．（1）11.4；（2）19.5m. 【解析】 【分析】
（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；
（2）过点D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可． 【详解】
解：（1）在Rt△ABC中， ∵∠BAC=64°，AC=5m， ∴AB=
5÷0.44 11.4 （m）；
故答案为：11.4；
（2）过点D作DH⊥地面于H，交水平线于点E，
在Rt△ADE中，
∵AD=20m，∠DAE=64°，EH=1.5m， ∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18（m）， 即DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），
答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m． 【点睛】
本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形. 27．1． 【解析】 【分析】
根据二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可．【详解】
解：原式=12﹣1+3﹣4×【点睛】
本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值．
2=1． 2
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