一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】
分析：作BC⊥x轴于C，如图，根据等边三角形的性质得OA?OB?4,AC?OC?2,?BOA?60，则易得A点坐标和O点坐标，再利用勾股定理计算出BC?42?22?23，然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标；由旋转的性质得?AOA???BOB??60,OA?OB?OA??OB?，则点A′与点B重合，于是可得点A′的坐标．
详解：作BC⊥x轴于C，如图，
oo
∵△OAB是边长为4的等边三角形
∴OA?OB?4,AC?OC?2,?BOA?60o， ∴A点坐标为(?4,0),O点坐标为(0,0)， 在Rt△BOC中,BC?42?22?23，∴B点坐标为(?2,23)；
∵△OAB按顺时针方向旋转60o,得到△OA′B′， ∴?AOA???BOB??60o,OA?OB?OA??OB?， ∴点A′与点B重合,即点A′的坐标为(?2,23)， 故选D.
点睛：考查图形的旋转，等边三角形的性质.求解时，注意等边三角形三线合一的性质. 2．C 【解析】
A选项，∵在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB， ∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形AEDF是平行四边形；即A正确；
B选项，∵四边形AEDF是平行四边形，∠BAC=90°， ∴四边形AEDF是矩形；即B正确；
C选项，因为添加条件“AD平分∠BAC”结合四边形AEDF是平行四边形只能证明四边形AEDF是菱形，
而不能证明四边形AEDF是矩形；所以C错误；
D选项，因为由添加的条件“AB=AC，AD⊥BC”可证明AD平分∠BAC，从而可通过证
∠EAD=∠CAD=∠EDA证得AE=DE，结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形，所以D正确. 故选C. 3．B 【解析】 【分析】
先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到∠C=【详解】
解：∵直径CD⊥弦AB， ∴弧AD =弧BD， ∴∠C=
1∠BOD，从而可对各选项进行判断． 21∠BOD． 2故选B． 【点睛】
本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 4．C 【解析】 【分析】
画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解. 【详解】 解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是：故答案为C． 【点睛】
本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题
21?． 126关键． 5．C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?a?10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值?1时，n是正数；当原数的绝对值?1时，n是负数． 【详解】
260万=2600000=2.6?106． 故选C． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?a?10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．D 【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别 7．D 【解析】 【分析】
解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′． 【详解】
由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（1，3）． 故选D．
8．B 【解析】
由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形. 故选B. 9．B 【解析】 【分析】
由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】 ∵a＜0，
∴抛物线的开口方向向下， 故第三个选项错误； ∵c＜0，
∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上， 故第一个选项错误； ∵a＜0、b＞0，对称轴为x=?∴对称轴在y轴右侧， 故第四个选项错误． 故选B． 10．B 【解析】 【分析】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求
b＞0， 2a得BH=
122418 ，再证明∠BFC=90°，即可得BF=，最后利用勾股定理求得CF=．
555【详解】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，
∵BC=6，点E为BC的中点， ∴BE=3， 又∵AB=4， ∴AE=∵
AB2?BE2?42?32=5，
11AB?BE?AE?BH， 2211∴?3?4??5?BH， 221224∴BH=，则BF= ，
55∵FE=BE=EC， ∴∠BFC=90°， ∴CF=BC2?BF2?故选B． 【点睛】
本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 11．B 【解析】
【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.
62?(24218)= ．
55?4b2?a2?a4b2?a2?a 【解答】用求根公式求得：x1?;x2?22∵?C?90?,BC?a，AC?b， 2a2∴AB?b?，
42a2a4b2?a2?a∴AD?b???.
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