上机练习

广西工学院2010年数学建模暑期培训材料

MATLAB上机练习

实验一 MATLAB入门

1、执行下列指令，观察其运算结果，理解其意义： ⑴[1 2;3 4]+10-2*i

⑵[1 2;3 4].*[0.1 0.2;0.3 0.4] ⑶[1 2;3 4].\\[20 10;9 2] ⑷[1 2;3 4].^2 ⑸exp([1 2;3 4]) ⑹log([1 100 1000]) ⑺prod([1 2;3 4])

⑻[a,b]=min([10 20;30 40]) ⑼abs([1 2;3 4]-pi) ⑽[1 2;3 4]>=[4 3;2 1]

⑾find([10 20;30 40]>=[40 30;20 10])

⑿[a,b]=find([10 20;30 40]>=[40 30;20 10]) ⒀all([1 2;3 4]>1) ⒁any([1 2;3 4]>1) ⒂linspace(3,4,5)

⒃A=[1 2;3 4];A(:,2)

2、执行下列指令，观察其运行结果，变量类型和字节数，理解其意义： ⑴clear;a=1,b=num2str(a),c=a>0,a= =b,a= =c,b= =c ⑵clear;fun=’abs(x)’,x=-2,eval(fun),double(fun)

3、本金K以每年n次，每次p%的增值率（n与p的乘积为每年增值额的百分比）增加，当增加到rK 时所花费的时间为T?r=2,p=0.5,n=12.

4、已知函数f(x)?x?2在（-2，2）内有两个根，取步长h=0.05，通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。

5、⑴用z=magic(10)得到10阶魔方矩阵； ⑵求z的各列元素之和； ⑶求z 的对角线元素之和； ⑷将z的第二列除以3； ⑸将z的第三行元素加到第8行。

6、先不用MATLAB判断下面语句将显示什么结果？size(B)又得出什么结果？ B1={1:9;’David Beckham’}; B2={180:-10:100;[100,80,75;77,60,92;67,28,90;100,89,78]}; B=[B1,B2]; B{1,2}(8)

4xlnrnln(1?0.01p)（单位：年）。用MATLAB表达式写 出该公式并用下列数据计算：

D=cell2struct(B,{‘f1’,’f2’},2);

[a,b]=D.f1

然后用MATLAB验证你的判断，进一步，查看变量类型和字节数，并用Workspace工具栏显示B和D的具体内容。

实验二 MATLAB编程与作图

1、设x 为一个长度为n 的数组，编程求下列均值和标准差 x?1nn?i?1xi,s?1n?1n2[?xi?nx],n?1

i?12function ex=junzhi(x) k=0;

n=length(x); for i=1:n

k=k+x(i); end k=k/n; k

junzhi(x)

function es=junfangcha(x) k=0;

s=0;

n=length(x); for i=1:n

k=k+x(i); end k=k/n;

for j=1:n

s=s+x(j)^2; end

es=sqrt((s-n*(k^2))/(n-1)) junfangcha(x)

m2、求满足?ln(1?n)?100的最小m值。

n?0 sum =0; for i=1:1000 j(i)=log(1+i); sum(i+1)=sum(i)+j(i); while sum(i+1)-100>0 i sum return end

end

1064、分别用for 和while 循环结构编写程序，求出K?较不同算法的运行时间。 k=0;

for i=1:1000000

k=k+sqrt(3)/2^i; end k

?i?132i。并考虑一种避免循环语句的程序设计，比

5、假定某天的气温变化记录如下表，试作图描述这一天的气温变化规律。

时刻t(h) 时刻t(h) 0 13 1 14 14 32 2 14 15 31 3 14 16 29 4 14 17 27 5 15 18 25 6 16 19 24 7 18 20 22 8 20 21 20 9 22 22 18 10 23 23 17 11 25 24 16 12 28 温度T(℃) 15 温度T(℃) 31 y=load('F:\\1.txt'); x=0:24; plot (x,y)

6、作出下列函数图像

⑴曲线y?x2sin(x2?x?2),?2?x?2 （要求分别使用plot 或fplot 完成） x=-1:0.1:2;

y=x.^2.*sin(x.^2-x-2); plot(x,y) ⑵椭圆

x24?y29?1

ezplot('x^2/4+y^2/9-1',[-2,2,-3,3]) ⑶抛物面z?x?y,x?3,y?3 x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;

z=ones(61)*diag(x.^2)+diag(y.^2)*ones(61); meshc(x,y,z);

⑷曲面z?x?3x?y?2x?2y?2xy?6,x?3,?3?y?13 x=-3:0.1:3;

y=-3:0.2:13;

z=diag(x.^4+3*x.^2-2*x)*ones(61,81)+ones(61,81)*diag(y.^2-2*y)-2*(x.^2)'*y+6*ones(61,81); surf(z)

422222⑸空间曲线x?sint,y?cost,z?cos(2t),0?t?2? t=0:pi/100:2*pi;

x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t); plot3(x,y,z);

⑹半球面x?2sin?cos?,y?2sin?sin?,z?2cos?,0???2?,0????/2 th=linspace(0,2*pi,100); fai=linspace(0,pi/2,100); x=2*sin(fai).*cos(th); y=sin(fai).*sin(th); z=2*cos(fai); plot3(x,y,z)

⑺三条曲线合成图y1?sinx,y2?sinxsin(10x),y3??sinx,0?x?? x=linspace(0, pi,100); y1=sin(x);

y2= sin(x).* sin(10*x); y3= -1*sin(x);

plot(x,y1,'r', x,y2,'g', x,y3,'b')

8、查询trapz的功能和用法：查找trapz.m所在目录，查看trapz.m的程序结构，查看trapz.m文件所在目录还有哪些文件？

which trapz C:\\MATLAB701\\toolbox\\matlab\\datafun\\trapz.m help trapz what trapz

9、用MATLAB函数表示下列函数，并作图

?0.5457exp(?0.75y2?3.75x2?1.5x) x?y?1?22p(x,y)??0.7575exp(?y?6x) ?1?x?y?1

?220.5457exp(?0.75y?3.75x?1.5x) x?y??1 ?

实验三 用MATLAB解数学问题

1、用矩阵除法解下列线性方程组，并判断解的意义 ?4?⑴?3?1??4?⑵?3?1?12?5?32?5?1??x1??9???????6x2??2；A=[4 1 -1 9;3 2 -6 -2;1 -5 3 1]; rref(A) ?????????3??x3??1??3??x1???1???????6x2??2； ?????????3??x3??1??