南通市2018年初中毕业、升学考试试卷
数 学
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页.满分150分.考试时间为120分钟。考试结束后.请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前.请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上.在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题.每小题3分.共30分．在每小题所给出的的四个选项中.恰有一项是符合题目要求的） 1．6的相反数是（ ）
A．—6 B．6 C．-2311 D． 662．计算x?x结果是（ ）
A．2x B．x C．x D．x 3．若代数式x?1在实数范围内有意义.则x的取值范围是（ ）
A．x?1 B．x?1 C．x?1 D．x?1
4．2017年国内生产总值达到827000亿元.稳居世界第二．将数827000用科学记数法表示为（ ）
4566
A．82.7×10 B．8.27×10 C．0.827×10 D．8.27×10 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．3.4.5 B．2.3.4 C．4.6.7 D．5.11.12
6．如图.数轴上的点A.B.O.C.D分别表示数－2.—1.0.1.2.则表示数2-5的点P应落在（ ）
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
7．若一个凸多边形形的内角和为720°.则这个多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
8．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形.则这个圆锥的侧面积等于（ ）
2222
A．16πcm B．12πcm C．8πcm D．4πcm
9．如图.Rt△ABC中.∠ACB＝90°.CD平分∠ACB交AB于点D.按下列步骤作图： 步骤1：分别以点C和点D为圆心.大于
55681CD的长为半径作弧.两弧相交于M.N两点； 2步骤2：作直线MN.分别交AC.BC于点E.F；
. .
步骤3：连接DE.DF．
若AC＝4.BC＝2.则线段DE的长为（ ） A．
53 B． 324 C．2 D．
34．设AB＝x.△ABF的面积为y.则y与x的函数图像大致为（ ） 310．如图.矩形ABCD中.E是AB的中点.将△BCE沿CE翻折.点B落在点F处.tan∠DCE=
二、填空题（本大题共8小题.每小题3分.共24分．不需写出解答过程）
22
11．计算3ab－ab＝ ．
12．某校学生来自甲、乙、丙三个地区.其人数比为2：7：3.绘制成如图所示的扇形统计图.则甲地区所在扇形的圆心角度数为 度．
13．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm.则它的周长为 cm．
14．如图.∠AOB＝40°.OP平分∠AOB.点C为射线OP上一点.作CD⊥OA于点D.在∠POB的内部作CE∥OB.则∠DCE＝ 度．
15．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日.问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里.跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天.快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马.则由题意.可列方程为 ．
16．如图.在△ABC中.AD.CD分别平分∠BAC和∠ACB.AE∥CD.CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中.选择一个作为已知条件.则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）． 17．若关于x的一元二次方程
12x?2mx?4m?1?0有两个相等的实数根.则2(m?2)2?2m(m?1)的值为 ．
18．在平面直角坐标系xOy中.已知A（2t.0）.B（0.一2t）.C（2t.4t）三点.其
. .
t2中t＞0.函数y?的图像分别与线段BC.AC交于点P.Q．若S△PAB－S△PQB＝t.则t的值
x为 ．
三、解答题（本大题共10小题.共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分）
?1? 计算：（1）(?2)?64?(?3)???；
?3?230?2a2?9a?3? （2）2．
a?6a?9a20．（本题满分8分）
解方程
x2x??1． x?13x?321．（本题满分8分）
一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球.把他们分别标号为1.2.3．随机摸取一个小球然后放回.再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法.求两次取出的小球标号相同的概率．
22．（本题满分8分）
如图.沿AC方向开山修路．为了加快施工进度.要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝120°.BD＝520m.∠D＝30?那么另一边开挖点E离D多远正好使A.C.E三点在一直线上（3取1.732.结果取整数）？
23．（本题满分9分）
某商场服装部为了调动营业员的积极性.决定实行目标管理.根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标.商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元）.数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
对这30个数据按组距3进行分组.并整理、描述和分析如下．
. .
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝ .b＝ .c＝ ；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标.则有 位营业员获得奖励； （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标.你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
24．（本题满分8分）
如图.AB为⊙O的直径.C为⊙O上一点.AD和过点C的切线互相垂直.垂足为D.且交⊙O于点E．连接OC.BE.相交于点F． （1）求证：EF＝BF；
（2）若DC＝4.DE＝2.求直径AB的长．
25．（本题满分9分）
小明购买A.B两种商品.每次购买同一种商品的单价相同.具体信息如下表：
根据以上信息解答下列问题 （1）求A.B两种商品的单价； （2）若第三次购买这两种商品共12件.且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍.请设计出最省钱的购买方案.并说明理由． 26．（本题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中.已知抛物线y?x?2(k?1)x?k?（1）若抛物线经过点（1.k）.求k的值；
（2）若抛物线经过点（2k.y1）和点（2.y2）.且y1＞y2.求k的取值范围；
. .
2225k（k为常数）． 2
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