2019华南理工平时作业：《线性代数与概率统计》作业题(解答)

《线性代数与概率统计》

作业题

一、计算题

1231. 计算行列式D?312. 231解:

x?13?32．计算行列式?3x?5?3． ?66x?412143.计算行列式D?0?1211013.

01314．设A???12??10?3?,B??2?,求AB与BA.

?1??1?5．设f(x)?2x2?x?1，A???11??01?，求矩阵?A的多项式f(A).

?263??113?6．设矩阵A???111?,B??112?，求AB. ?0?11????????011???101?7．设A????111??，求逆矩阵A?1.

??2?11??（密封线内不答题） 4114??22???1?1?302?1??8．求A??121113?的秩.

??312?2?1?1???42?2?60?8????2x1?x2?x3?1?9.解线性方程组 ?4x1?2x2?5x3?4.

?2x?x?2x?523?1?2x1?x2?3x3?1?10.解线性方程组 ?4x1?2x2?5x3?4.

?2x?2x3?6?111．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.

12. 一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.

13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率； （3）恰有一粒发芽的概率.

14．某工厂生产一批商品，其中一等品点

11，每件一等品获利3元；二等品占，231每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元。求任取1件商品获利X

6的数学期望E(X)与方差D(X)。

二、应用题

15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1,X2，且分布列分别为：

0 1 2 3

0 1 2 3

0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？