高中数学学业水平测试必背公式定理知识点
1、空集定义：_____________________________________； 空集是任何集合的______________。
N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________（常用集合字母表示） 2、含n个元素的集合其子集个数为_____________________。
3、函数定义：对定义域内任意x，都有___________y值与之对应，称y是x的函数。 4、求函数定义域三种基本形式：
①分式要求：__________________；
②根式，开偶次方根，则_______________________； ③对数式则要求__________________________。
5、①指数函数定义：__________________________________________； 其定义域为_____________；值域为_________________；
当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。
②对数函数定义：__________________________________。 其定义域为_____________；值域为_________________；
当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。
③幂函数定义：_______________________________________。
当??0时，图像恒过______________和_______________；在第一象限内单调_________； 当??0时，图像恒过______________；在第一象限内单调_________； 6、如果函数是奇偶函数，其定义域一定关于_______________对称； 如果对定义域内任意x，当________________时，函数为奇函数； 如果对定义域内任意x，当________________时，函数为偶函数； 7、函数单调性定义：在区间D内任取两个值x1、x2，设x1?x2， 如果______________，则函数在此区间内单调递增； 如果______________，则函数在此区间内单调递减。
8、空间两直线位置关系：_____________、________________、_________________； 空间两平面位置关系：________________、______________；
空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________； 9、空间两直线所成角的范围：____________________； 直线与平面所成角的范围：____________________； 两异面直线所成角的范围：_____________________；
10、线面平行判定定理：_________________________________________________________；
线面平行性质定理：_________________________________________________________； 线面垂直判定定理：_________________________________________________________； 线面垂直性质定理：_________________________________________________________； 面面平行判定定理：_________________________________________________________； 面面平行性质定理：_________________________________________________________； 面面垂直判定定理：_________________________________________________________；
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面面垂直性质定理：_________________________________________________________； 11、圆锥的侧面展开图是_________________；体积公式为___________________；
圆柱的侧面展开图是_________________；体积公式为___________________；
锥体的体积公式是：V＝_______________，柱体的体积公式为：V＝_______________； 圆的表面积公式是：___________________；圆的体积公式为：___________________。 12、直线斜率三个常用公式：
①已知直线倾斜角为?，则k＝_____________；
②已知直线经过两点（x1，y1）、（x2，y2），则k＝_____________； ③直线Ax?By?C?0的斜率k＝_____________； 13、直线五种形式：
①点斜式：__________________ ②斜截式：________________ ③两点式：__________________ ④截距式：________________ ⑤一般式：__________________ 14、最常用三个距离公式：
①点（x0，y0）到直线Ax?By?C?0的距离：______________________； ②两点（x1，y1）、（x2，y2）之间的距离公式：_______________________；
③两平行线之间Ax?By?C1?0和Ax?By?C2?0之间的距离为________________。 15、圆的标准方程为____________________，其圆心坐标为___________，半径为_______； 圆的一般方程为_____________________，其圆心坐标为___________，半径为__________； 16、圆的弦长公式：｜AB｜＝__________________；
直线和圆相切，则__________到直线的距离等于__________。 直线和圆相交，则__________到直线的距离__________半径。 17、诱导公式：
sin(??)＝______________；cos(??)＝______________；tan(??)＝______________；
???)＝____________； sin(???)＝____________；cos(???)＝____________；tan(
???)＝____________； sin(???)＝____________；cos(???)＝____________；tan(
sin( sin(?2?2??)＝______________；cos(??)＝______________；cos(?2?2??)＝______________； ??)＝______________；
同角三角函数基本关系式：平方关系______________ 商数关系_______________； 18、扇形弧长公式l=_________________；面积公式为S＝___________________；
19、①正弦函数y?sinx定义域为___________，值域为____________；最小正周期为______；
图像为_____________________________________，奇偶性为____________； 单调增区间为_____________________；单调减区间为___________________；
②余弦函数y?cosx定义域为___________，值域为____________；最小正周期为______；
图像为_____________________________________，奇偶性为____________；
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单调增区间为_____________________；单调减区间为___________________； ③正切函数y?tanx定义域为______________，值域为______________；
图像为_____________________________________，奇偶性为____________； 单调增区间为_____________________；最小正周期为______；
④函数y?Asin(?x??)（A>0，??0）最大值为__________，最小值为_________ 最小正周期为T＝_______________；
20、三角函数定义：角?的终边过点（x，y），设r?x2?y2，
则sin?＝________________；cos?＝______________；tan?＝______________； 21、平面向量公式
①零向量概念：长度为_________，方向__________的向量。 ②若a?(x,y)，则|a|?________________；
③若a?(x1,y1)，b?(x2,y2)则a?b?_________________；a?b?______________
a?b＝_______________（用模和夹角表示）＝________________；
④ a?a＝______________＝______________； ⑤ |a?b|?_______________＝_________________； ⑥ 两个向量a?b，则其坐标对应为：_______________；
⑦ a∥b，则其坐标满足________________；如果a??b，则a___b； ⑧ a⊥b，则其坐标满足________________；
22、三角恒等变换
①两角和与差的三角函数值
sin(???)?________________________，sin(???)?________________________，
cos(???)?________________________，cos(???)?________________________， tan(???)?________________________，tan(???)?________________________，
②二倍角公式
sin2?＝_________________； tan2?＝______________；
cos2?＝_________________＝________________＝____________________；
③降次公式 sin?＝_______________ ，cos?＝______________； 23、正弦定理：________＝____________＝___________＝________；
三角形面积公式：S?ABC＝______________＝______________＝________________；
2 余弦定理：a＝___________________________ cosA＝_____________________；
222 b＝___________________________ cosB＝_____________________； 2 c＝___________________________ cosC＝_____________________；
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24、若一元二次方程ax?bx?c?0两根为x1，x2且x1 ax?bx?c?0的解集为：______________________； 25、基本不等式：①若a，b为两个正数，则a?b?____________，当且仅当_______取等号； ② a?b?___________，当且仅当______________取等号； 22222a2?b2?__________________，且仅当______________取等号。 ③ 226、等差数列通项公式为________________；前n项和公式为Sn?___________＝_________； ?_______(q?1)?? 等比数列通项公式为________________；前n项和公式为Sn?? ?_________(q?1)??27、正数m、n、p、q，m?n?p?q， 若{an}为等差数列，则_____________，若{an}为等比数列，则_____________。 28、若a、G、b三个数成等差数列，则称G为a与b的_______________，且G＝__________; 若a、G、b三个数成比差数列，则称G为a与b的_______________，且G＝__________; 29、特殊角的弧度与角度互化： 30°＝__________ 45°＝_________ 60°＝_________ ＝_________ 0°＝_________ 180°＝_________ 270°＝_________ 360°＝_________ 2?3?5?＝___________ ＝___________ ＝___________ 34630、特殊角的三角函数值 Sin Cos tan 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 4
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