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器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是
最低价为每只16元．
(1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
(2) 写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？ 解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：
0.1(x－10)=20－16，解这个方程得x=50； 答：一次至少买50只，才能以最低价购买．
?20x?13x?7x(0＜x≤50）?1? (2) y??[(20?13)?0.1(x?10)]??x2?8x(10＜x＜50)．
10???16x?13x=3x(x≥50)（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）
121x?8x配方得y??(x?40)2?160，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为1010160元．（也可用公式法求得）
17. （2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？ ⑵有几种购买T恤和影集的方案？ 【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为x元和y元．则
(3)将y???x?y?9 ?2x?5y?200? ?x?35解得?
?y?26答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．
（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则
1500?35t?26?50?t??1530
解得
200230∵为正整数，∴ = 23，24，25， ?t?99，
即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；
第二种方案：购T恤24件，影集26本；
第三种方案：购T恤25件，影集25本．
18. （2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得
80x?30（30?x）?1900? ? ??????????????2分
50x?60（30?x）?1620?飘蓝工作室出品 版权所有@Peuland.com 精英数学(www.jymaths.com)
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解这个不等式组，得18≤x≤20．
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书 角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个． ?5分 （2）方案一的费用是：860318+570312=22320（元）；
方案二的费用是：860319+570311=22610（元）； 方案三的费用是：860320+570310=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元． ??????????????8分 19. （2011湖南湘潭市，21，6分）（本题满分6分）
某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解.
x米 8米
【答案】解：依题意得：?
?8x?48，解得：6 2(x?8)?34?2011年模拟 A组 一 选择题 ?x＋1＞0， 1．（南京市建邺区2011年中考一模）如图，不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）． ?x－1≤0 -1 答案：B 0 1 ． -1 0 1 B． -1 0 1 C． -1 0 1 ． ?x－m＜0， 2．（南京市鼓楼区2011年中考一模）若关于x的不等式?整数解共有2个，则m的取值范围是 ?5－2x≤1 A．3＜m＜4 答案：C B．3≤m＜4 C．3＜m≤4 D．3≤m≤4 2x?3y?4k，，且?1?x?y?0，则k的取值范围为（ ） 3、(2011广东化州二模) 已知???3x?2y?2k?1111A．?1?k?? B．0?k? C．0?k?1 D． 222 答案：D ?k?1 – 2 x＜0 4、(2011平顶山二模) 不等式组 的正整数解有 （ ） 3 – x≥0 飘蓝工作室出品 版权所有@Peuland.com 精英数学(www.jymaths.com) 本站部分资源网友上传，来源于网络，如果涉及版权问题，请及时联系我站，我们会第一时间删除，精英部落QQ群：172077288 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 5. （2011年从化市综合测试）不等式组??x?1?0,的解集是( * ) ?x?2A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2 答案:C 6.（2011番禺区综合训练）不等式组?íì?x+3>0 的解集是（※）. ???x-3 03 （A）x>-3 （B）x33 （C）-3 ?x?1?3,7.（2010海珠区调研）不等式组?的解集为（ ） 2x?6?A．x＞3 B．x≤4 C．3＜x＜4 D．3＜x≤4 答案:D ?x＋2≥0 8. (2011增城市综合测试)将不等式组?的解集在数轴上表示，正确的是（ ） ?2－x＞0 答案:A 1．（南京市浦口区2011年中考一模）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ▲ ） A．18千克 B．22千克 C．28千克 D．30千克 答案：A 二 填空题 1．(2011上海市杨浦区中考模拟)如果一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是 . 【答案】x＞1； ° ° -2 0 1 2．(2011上海市杨浦区中考模拟)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值 范围是 . 【答案】m?1； 23、（2011双柏县中考模拟）在函数y?【答案】x<3 56?2x中，自变量x的取值范围是 。 4. (2011杭州市金山学校中考模拟)（原创）函数y?3?x?1中自变量x的取值范围是（ ▲ ） x?4A．x≤3 B．x＝4 C． x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4 【答案】A 飘蓝工作室出品 版权所有@Peuland.com 精英数学(www.jymaths.com) 本站部分资源网友上传，来源于网络，如果涉及版权问题，请及时联系我站，我们会第一时间删除，精英部落QQ群：172077288 5. （2011杭州市进化一中模拟）若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ). A．m?【答案】D 11 B．m?3 C．m?3 D． ?m?3 33y?2?x?6. （2011萧山区中考模拟）【原创】函数 xx?4中自变量x的取值范围是（ ） A、x?2 B、x?2且x?4 C、x?4 D、x?2且x?4 【答案】A 7．（南京市江宁区2011年中考一模） 请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值： ▲ ． 答案：1、2中填一个即可 8．（南京市鼓楼区2011年中考一模）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有 ▲ 个． 答案：6 9、(2011宁波江北模拟).满足不等式x?5?4x?1的最大整数是 . 考查内容： 答案：-2 三 解答题 ?3x?5?2x,?1．(2011浙江舟山市模拟)（本题6分）解不等式组?x?1并将其解集在数轴上表示出来. ?2x?1??2 【答案】解（1）式得x＜5 ??????1分 （2）式得x≧-1 ???????2分 ∴ -1≦x＜5 ??????1分 作图:略 ??????2分 2. (2011珠海市香洲区模拟)解不等式组? 【答案】 解：由①得：2ⅹ+10≥6 ， 2ⅹ≥-4，ⅹ≥-2 ， ??2分 ?2(x?5)?6 ?3?2x?1?2x1， ??4分 21 由①、②得这个不等式组的解集为：-2≤ⅹ＜。 ??6分 2由②得：-4ⅹ＞-2， ⅹ＜ 飘蓝工作室出品 版权所有@Peuland.com 精英数学(www.jymaths.com)
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