黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高一数学6月月考试试题理(含解析)

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一数学6月月考试试题 理

（含解析）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

21.已知U?{2,1,0},M?x?R|x?2x?0，则CUM?（ ）

??A. {0} 【答案】C 【解析】 【分析】

B. {1,2} C. {1} D. {1,0,2}

先求得集合M的元素，由此求得补集.

【详解】依题意x?2x?x?x?2??0,x?0,2，所以M??0,2?，故CUM??1?，故选C.

2【点睛】本小题主要考查集合补集的概念及运算，考查一元二次方程的解法，属于基础题.

2.若a，b是任意实数，且a?b，c?d，则（ ） A. a2?b2 C. 2c?2d 【答案】B 【解析】 【分析】

利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.

【详解】不妨设a?1,b??2,c?0,d??1：对于A选项a2?b2，故A选项错误.对于C选项，

B. a?d?b?c D. ac?bd

2c?2d，故C选项错误.对于D选项，ac?bd，故D选项错误.综上所述，本小题选B.

【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.

3.cos20?cos10??sin160?sin10??（ ） A. ?3 2B.

3 2C. ?1 2D.

1 2【答案】B

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【解析】 【分析】

首先由诱导公式可得sin160°=sin20°，再由两角和的余弦公式即可求值.

【详解】cos20°cos10°–sin160°sin10°＝cos20°cos10°–sin20°sin10°＝cos30°?3．故选B． 2【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.

4.已知等差数列?an?A. 10 【答案】D 【解析】 【分析】

前n项和为Sn，若S17?85，则a7?a9?a11的值为（ ） B. 30

C. 25

D. 15

根据等差数列前n项和公式以及等差数列的性质化简已知条件和所求表达式，由此求得正确选项. 【

详

解

】

a1?a17?17?17a9?85,a9?5.a7?a9?a11?3a9?3?5?15，故选D. 2【点睛】本小题主要考查等差数列前n项和公式，考查等差数列的性质，考查化归与转化的数S17?学思想方法，属于基础题.

rrrrrr5.设平面向量a?(1,2)，b?(2,y)，若aPb，则|2a?b|?（ ）

A. 35 【答案】B 【解析】

B. 45 C. 4

的由

于

数

列

为

等

差

数

列，故

D. 5

vvvv22由题意得1?y?2?2?0，解得y?4，则2a?b??4,8?，所以2a?b?4?8?45，故选B.

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6.在等比数列?an?中，a2a3a4?8，a7?32，则a2?（ ） A. ?1 【答案】C 【解析】 【分析】

由等比数列的性质结合a2a3a4?8，可得a3?2，又a7?32,即可求得公比.

3详解】解：等比数列?an?中，a2a3a4?8，则a3?8，则a3?2，

B. 1

C. ??

D. 2

【?q4?a7?16， a3解得q??2，

Qa7?32，

?a2??1，

故选C．

【点睛】本题考查等比数列的定义和性质考查了计算能力，等比数列的性质：若m?n?p?q，则aman?apaq,再结合等比数列的定义结合已知求出公比, 属于基础题．

2f(x)?logx?2x?3?的单调递减区间是（ ） ?17.函数

2A. (??,??) 【答案】C 【解析】 【分析】

B. (??,1) C. (3,??) D. (1,??)

先求得函数的定义域，然后根据复合函数同增异减求得函数的单调递减区间.

【详解】由x?2x?3??x?1??x?3??0，解得x??1或x?3.当x??1时，

2y?x2?2x?3为减函数，而f?x?的底数为?1，所以???,?1?为增区间.当x?3时，y?x2?2x?3为增函数，而f?x?的底数为?1，所以?3,???为减区间.故本小题选C.

【点睛】本小题主要考查对数函数的定义域的求法，考查复合函数单调性的判断，属于基础

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1212题.

8.?ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知

a2?b2?(acosB?bcosA)2?2abcosB，则?ABC是（ ）

A. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】

由题，利用正弦定理和内角和定理化简可得a2?b2?c2?2abcosB，再利用余弦定理可得

B. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形

cosB?cosC，可得结果.

【详解】由题，已知a2+b2??acosB?bcosA?? 2abcosB，

由正弦定理可得：sin2A?sin2B??sinAcosB?cosAsinB??2sinAsinBcosB 即sinA?sinB?sin22222?A?B??2sinAsinBcosB

又因为sin?A?B??sinC

所以sin2A?sin2B?sin2C?2sinAsinBcosB 即a2?b2?c2?2abcosB

由余弦定理：a2?b2?c2?2abcosC 即cosB?cosC 所以B?C

所以三角形一定是等腰三角形 故选B

【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，解题的关键是在于正余弦的合理运用，属于中档题.

9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）

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