弦定理来求角，考查计算能力，属于中等题．
7．B
解析：B 【解析】
试题分析：由题意可得，当n为奇数时，an?f(n)?f(n?1)?n2??n?1???2n?1;当
2n为偶数时，an?f(n)?f(n?1)??n2??n?1?2?2n?1;所以
a1?a2?a3?L?a100??a1?a3?L?a99???a2?a4?L?a100???2?1?3?5?L?99??99?2?2?4?6?L?100??99?100，
故选B.
考点：数列的递推公式与数列求和.
【方法点晴】本题主要考查了数列的递推公式与数列求和问题，考查了考生的数据处理与
n2(当n为奇数时)运算能力，属于中档题.本题解答的关键是根据给出的函数f?n??{2及
?n(当n为偶数时)an?f(n)?f(n?1)分别写出n为奇数和偶数时数列?an?的通项公式，然后再通过分
组求和的方法得到数列?an?前100项的和.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
由已知条件推导出an=b1b2…bn-1，由此利用b10b11=2，根据等比数列的性质能求出a21． 【详解】
数列{an}的首项a1=1，数列{bn}为等比数列，且bn?∴b1＝an?1， anaa2a?a2，b2＝3，?a3?b1b2，b3＝4，?a4?b1b2b3， a1a2a3Qb10b11?2，?a21?b1b2?b20?（b1b20）?（b2b19）???（b10b11）?210 ． …an?b1b2?bn?1，故选B． 【点睛】
本题考查数列的第21项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递公式和等比数列的性质的合理运用．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据叠加法求结果. 【详解】
nn因为an?1?an?2，所以an?1?an?2，
1?210因此a10?a10?a9?a9?a8?L?a2?a1?a1?2?2?L?2?1??1023，选C.
1?2【点睛】
本题考查叠加法求通项以及等比数列求和，考查基本分析求解能力，属基础题.
9810．A
解析：A 【解析】
2422由已知a3?a5?q?q?6，∴q?2，∴a5?a7?q(a3?a5)?2?6?12，故选A.
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据题意先求出集合A,B，然后求出AIB=(?1,2)，再根据三个二次之间的关系求出
a,b，可得答案.
【详解】
由不等式x2?2x?3?0有-1 因为不等式x2+ax?b?0的解集为AIB, 所以方程x2+ax?b=0的两个根为?1,2. 由韦达定理有：?所以a?b??3. 故选：A. 【点睛】 本题考查二次不等式的解法和三个二次之间的关系，属于中档题. ??1?2??a?a=?1,即?. b??2?1?2?b??12．D 解析：D 【解析】 【分析】 先求出an?()【详解】 12n?3，再求出anan?1?()122n?5，即得解. a5113?q?,?q?. 由题得a282所以an?a2qn?211?2?()n?2?()n?3， 22n?3所以anan?1?()1211?()n?2?()2n?5. 22anan?11?，所以数列{anan?1}是一个等比数列. 所以 an?1an418[1?()n]4=321?4?n. 所以a1a2?a2a3?????anan?1???131?4故选：D 【点睛】 本题主要考查等比数列通项的求法和前n项和的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 二、填空题 13．；【解析】【分析】利用表示的几何意义画出不等式组表示的平面区域求出点到点的距离的最值即可求解的取值范围【详解】表示点到点的距离则三角形为等腰三角形则点到点的距离的最小值为：1最大值为所以的最小值为： 解析：?0,9?； 【解析】 【分析】 利用?x?0???y?1?22表示的几何意义，画出不等式组表示的平面区域，求出点 A(0,?1)到点(x,y)的距离的最值，即可求解x2?y2?2y的取值范围. 【详解】 x2?y2?2y??x?0???y?1??1 22?x?0???y?1?22表示点A(0,?1)到点(x,y)的距离 AO?1，AD?1?9?10,AC?9?1?10，则三角形ACD为等腰三角形 则点A(0,?1)到点(x,y)的距离的最小值为：1，最大值为10 所以x?y?2y的最小值为：12?1?0，最大值为：10?1=9 229? 故x?y?2y的取值范围为?0，229? 故答案为：?0，【点睛】 本题主要考查了求平方和型目标函数的最值，属于中档题. 14．【解析】【分析】先画出可行域改写目标函数然后求出最小值【详解】依题意可行域为如图所示的阴影部分的三角形区域目标函数化为：则的最小值即为动直线在轴上的截距的最大值通过平移可知在点处动直线在轴上的截距最 7解析：? 2【解析】 【分析】 先画出可行域，改写目标函数，然后求出最小值 【详解】 依题意，可行域为如图所示的阴影部分的三角形区域， 目标函数化为：y?3x?z，则z的最小值即为动直线在y轴上的截距的最大值．通过平 ?x?2y?01??yA?1,A:移可知在A点处动直线在轴上的截距最大．因为解得???， 2x?2y?2?0???17所以z?3x?y的最小值zmin?3???1????． 22【点睛】 本题考查了线性规划的简单应用，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值 15．853【解析】【分析】由与的关系可得即进而得到是以为首项为公比的等比数列可得令即可得到的值【详解】由题即则是以为首项为公比的等比数列即当时故答案为：853【点睛】本题考查等比数列通项公式考查由与的关 解析：853 【解析】 【分析】 1?10?SaS?S?3S?1S?4S?1S?,即n?1,进而得到?n由n与n的关系可得,n?1?是以为nnn3?3?首项,4为公比的等比数列,可得Sn?【详解】 由题,an?1?Sn?1?Sn?3Sn?1,即Sn?1?4Sn?1,则Sn?1???4?Sn??? 10n?11?4?,令n?5,即可得到S5的值 331 31110Qa1?3,?S1??a1??, 333?Sn?1?4Sn?3?,???1?10???Sn??是以为首项,4为公比的等比数列, 3?3??Sn?110n?1101??4,即Sn??4n?1? 3333105?11101?4???256??853 3333当n?5时,S5?故答案为：853 【点睛】 本题考查等比数列通项公式,考查由Sn与an的关系求Sn,根据Sn?1?k?Sn?b,可构造数列 ?Sn???为等比数列,公比为k 16．【解析】【分析】构造数列得到数列是首项为1公差为2的等差数列得到【详解】设则数列是首项为1公差为2的等差数列故答案为【点睛】本题考查了数列的通项公式的求法构造数列是解题的关键意在考查学生对于数列通项 2n?2 解析： 2n?1【解析】 【分析】 构造数列bn?1，得到数列bn是首项为1公差为2的等差数列bn?2n?1，得到1?an2n?2. 2n?1【详解】 an?设bn?11?1 ，则bn+1-bn=2，b1?1?an1?a1数列bn是首项为1公差为2的等差数列
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