广东省佛山市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题 文

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广东省佛山市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题 文

本试题卷共4页， 22题. 全卷满分150分，考试用时120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1.已知复数

A.

是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于( )

B. 2

C.

D.

2.已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|

A.

D.

B.

≥1}，则A∩?UB=（ ）

C.

3. 已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3a7＝256，S4﹣S2＝12，则S6＝（ ） A．31

B．32

C．63

D．64

4. 等差数列{an}中，a1＝2019，a2019＝a2015﹣16，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值为（ ） A．504 5.已知函数f(x)?B．505

C．506

D．507

1，则y=f（x）的图象大致为（ ）

x?lnx?1A. B. C. D.

'6.已知函数f(x)满足f(x)?f(?x)，且当x?(??,0]时，f(x)?xf(x)?0成立，若

a=（20.6）?f（20.6），b=（ln2）?f（ln2），c=（

小关系是（ ） A.

B.

C.

）?f（），则a，b，c的大

D.

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.

2148 B. C. D. 3333实用文档

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8.sin(?3??)??3?,??(0,),则cos(2??)?（ ）

632 A.

43?43?2222 B. C. D. 9933 9.将函数f(x)的图象向右平移

?个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短62?到原来的，得到函数g(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??)的图象，已知函数g(x)32的部分图象如图所示，则函数f(x)（ ） A．.最小正周期为

2?，最大值为2 3

B．.最小正周期为?，图象关于点(C．最小正周期为

?6,0)中心对称

2??，图象关于直线x?对称 36D．最小正周期为π，在区间[

10.若f(x)?sin(?x???,]单调递减

631)(??0)在[0,?]上的值域为[?,1]，则?的最小值为（ ） 622343A. B. C. D. 3432?11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?3)??f(x)，对?x1,x2?[0,3]且x1?x2，都有

f(x1)?f(x2)?0，则有（ ）

x1?x2A.f(49)?f(64)?f(81) B. f(49)?f(81)?f(64) C.f(64)?f(49)?f(81) D.f(64)?f(81)?f(49) 12.设函数

若关于的方程

恰好有六个不同的

实数解，则实数的取值范围为

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A. C.

B. D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

?1?13.已知等差数列?an?满足：a3?7,a5?a7?26,则数列?2?的前n项和为 .

a?1?n?14.f(x)?sinx?21???cos(2x?)在[?,]上的单调增区间为 . 2334x215.已知曲线C1：y?e与曲线C2：y?(x?a)．若两个曲线在交点处有相同的切线，则实数a的值为______．

2an?1，a1?2，16. 已知数列?an?，Sn为数列?an?的前n项的和，且对任意n≥2，都有2anSn?Sn则?an?的通项公式为 ．

三、解答题（本大题共6小题，其中17-21每题12分，第22题10分，共70分） 17. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知（Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若b＝3，cosA＝

18 ．已知函数f(x)?Asin(，求△ABC的面积

a?ba?c?． sinCsinA?sinBππx??)，x?R，A?0，0???.y?f(x)的部分图象，32如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1,A). （Ⅰ）求f(x)的最小正周期及?的值； （Ⅱ）若点R的坐标为(1,0)，?PRQ?

2π，求A的值. 3实用文档

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19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?nan?1?n(n?1)．等比数列{bn}中，b1＝a2，b2＝a5，

b3＝a6．

（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（Ⅱ）若cn?anbn，求数列{cn}的前n项和Tn． 20.

*已知数列?an?的前n项和为Sn,且满足3an?2Sn?n,(n?N)，

（1）求数列?an?的通项公式；

n（2）记bn?(?1)?log3(2an?1)，数列?bn?的前n项和为Tn，求Tn.

21. 设函数f(x)?ex?1?alnx，其中e为自然对数的底数．

（1）若a=1，求f（x）的单调区间； （2）若0?a?e，求证：f（x）无零点．

21.

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

（α为参数），以坐标原点

为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?sin(??（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

?4)?22．

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佛山一中2020届高三10月份月考答案

文科数学

CCCB ABAD DAAA

13.

?2,n?1n??? 14.[?,] 15.2-ln4 16.an??2,n?2

?4(n?1)64?n(n?1)?，

5.【答案】A 解：令g（x）=x-lnx-1，则x>0, 因为

由g'（x）＞0，得x＞1，即函数g（x）在（1，+∞）上单调递增， 由g'（x）＜0，得0＜x＜1，即函数g（x）在（0，1）上单调递减， 所以当x=1时，函数g（x）有最小值，g（x）min=g（1）=0， 于是对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），有g（x）>0， 则f(x)>0,故排除B、D，

因函数g（x）在（0，1）上单调递减，则函数f（x）在（0，1）上递增，故排除C，故选A．

6.【答案】B 解： 根据题意，令，因为对成立， 所以，因此函数为R上奇函数. 又因为当时，，所以函数在（-∞，0]上为减函数， 又因为函数为奇函数，所以函数在R上为减函数， 因为

，所以

，即

.故

选B．

7.【答案】A 解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC（如图），过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD，AC=CD=1，BD=2，PD=2， ∴该几何体的体积V=

9.【答案】D解：根据函数的图象得到：A＝2，T＝

，

=

．故选A．

所以ω＝．当x＝时，φ）＝0，所以φ＝kπ，由

于，故φ＝﹣，

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